25359 statystyka skrypt29

■gdzie: x = ~Vr.

2

1

n-1

będąc zmienną losową ma rozkład t-Sludenta o liczbie stopni swobody n-1. Statystyka t mott przyjmować różne wartości. Jeżeli będą to wartości o prawdopodobieństwie zaistnienia równym poziomowi istotności a, to utworzą one obszar krytyczny. Jeśli wartość statystyki t obliczona z próby znajdzie się w obszarze krytycznym, to wystąpiło zdarzenie mało prawdopodobne, które może budzić wątpliwość co do prawdziwości hipotezy zerowej i w konsekwencji hipotezę zerową się odrzuca.

W przypadku hipotezy alternatywnej Hi obszar krytyczny jest dwustronny (rys. 2.1):

W a e (-®,-t|._ąQ_>ł^)u(t|._o0_<H, ⁺ ®).

Pizy hipotezie alternatywnej Hj obszar krytyczny jest lewostronny (rys. 2.2):

W₀6(-co,-t₁.«._n.|>. fl

Rys. 2.2. Lewostronny obszar krytyczny przy hipotezie alternatywnej Hj

21