50191 statystyka zegar

1. Zmienna losowa X ma rozkład tabelaryczny następujący:

X	-3	-1	3	5
p,	0,1	c	0,5	0,2

a)    wyznaczyć parametr c,

b)    dla wyznaczonego c podać histogram tej zmiennej,

c)    wyznaczyć dystrybuantę i jej wykres,

d)    obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe,

e)    prawdopodobieństwo P(X<2) i P(X>4).

2. Rozkład liczby awarii w pewnym systemie jest następujący

Liczba awarii	1	2	o	4
Prawdopodobieństwo liczby awarii	0,35	0,42	0,13	0,10

a)    Obliczyć wartość przeciętną i odchylenie standardowe liczby awarii,

b)    na podstawie wykresu rozkładu prawdopodobieństwa ocenić asymetrię i wskazać medianę.

3. Prawdopodobieństwo wyprodukowania wadliwej pary butów przez zakład X wynosi 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że klient, który zakupił 3 pary butów wyprodukowanych przez zakład X, będzie składał reklamacje przynajmniej co do 1 pary butów?