statystyka1

± 1 Zmienna losowa X ma funkcję rozkładu prawdopodobieństwa P(X«-2)=    P(X=0>= I P(X=2>» ~

o    6    ' o

znaczyć rozkład zmiennej r = X² oraz D²(X)- Zaznaczyć na wykresie i obliczyć PC- 2    <0,5).

2 Narysuj wykres funkcji gęstości oraz podaj interpretację graficzną P(— < X <])    ₀^,

6    ę    ^

0 dlax< 0

/(*)

5 d/a 0 < x <, i 5

dlax>

i Dokonano 100 pomiarów opóźnień autobusów sieci miejskiej w stosunku do czasu zgodnego z rozkładem Otrzymano następujące wyniki: średni czas opóźnienia 7 min, odchylenie standardowe 4 min. Zakładając, z* późnień autobusów ma rozkład normalny zweryfikować - na poziomie istotności 0,05-hipotezę, ze wariancji sń wynosi 9 min.

Przeprowadzono badanie słuchałności rozgłośni radiowej XYZ. Wśród 140 wylosowanych osób 30 słucha icji. Oszacować przedziałowo odsetek słuchaczy tej rozgłośni. Przyjąć poziom ufności 0,9.

Waga mężczyzn jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N(72; 15). Oblicz prawdopodobieńs ramą mężczyzny o wadze mniejszej niż 80 i większej niż 70.