Kolokwium II 12 zestaw 4,10

ZESTAW 34

Zmienna losowa X

ma rozkład prawdopodobieństwa

zadany funkcją prawdo X	podob -1	ieństw 0	/a w tć 1	i beli 2
P(X=x)	0,1	0,5	0,3	0,1

losowej, tego, że

Wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej Dodatkowo wyznaczyć prawdopodobieństwo wartość tej zmiennej znajdzie się w przedziale (-1,2).

2. Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa

- -4 < x <I 5

0 poza tym

prawdopodobieństwo tego, że wartość tej zmiennej topowej przekroczy 0. (Dodatkowo obliczyć medianę X.

3. Wyznaczyć prawdopodobieństwo P(|X^3[<37, gdzie X oznacza zmienną losową o rozkładzie normalnym N(3,1).

Zmienna losowa Y ma rozkład prawdopodobieństwa zadany tabelką

o gęstości y(_x) ₌.

Wyznaczyć

Y

-1

0

1

0,2

0,3

0,4

0,1

P(Y=y)

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Z=2|Y|.

Zmienna losowa X jest zdefiniowana jako wypłata w 'grze. Wynik gry jest określany na podstawie trzykrotnego rzutu monetą. Zasady gry są następujące -wygrywamy 2 zł jeżeli wypadnie trzykrotnie ta sama strona monety, tracimy 2 zł jeżeli wypadną dokładnie 2 orły, wygrywamy 1 zł jeżeli wypadną dokładnie dwie reszki. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa wygranej w grze.