Kolokwium II 12 zestaw 6,12

ZESTAW 24 <^GO

1. Zmienna losowa Y ma rozkład prawdopodobieństwa zadany tabelką

y	-3	0	3	5
P{Y = y) Wskazać medianę i mo	0,1 dalną	0,2 tej zm	0,5 ienne	0,2 losowej

2.    Zmienna losowa X jest określona jako liczba rzutów kostką do gry potrzebnych do wyrzucenia szóstki po raz pierwszy. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że liczba rzutów przekroczy 6.

3.    Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa

o gęstości    1<jc<4. Wyznaczyć

[O poza tym

prawdopodobieństwo tego, że wartość tej zmiennej losowej przekroczy 2.

4.    Wyznaczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe zmiennej losowej Y z zadania 1.

5.    Zmienna losowa X jest zdefiniowana jako wypłata w grze. Wynik gry jest określany na podstawie dwukrotnego rzutu kostką do gry. Zasady gry są następujące - wygrywamy 5 zł jeżeli suma oczek jest parzysta. Tracimy 3 zł jeżeli suma oczek jest nieparzysta. Wyznaczyć wartość oczekiwaną wygranej w tej grze.