03

Bogdan W ilczyński, Zakład Mechaniki Materiałów i NO, IMNiTP, Pol. Koszalińska Materiały pomocnicze do „Analiza belek MES-em

Globalny układ współrzędnych X (oś X poziomo, skierowana na prawo) pokrywa się z osiami układów lokalnych, związanych z poszczególnymi elementami skończonymi.

q=lkN/m			P=1 kN
E____Lr_:_.
1	1	2 ₂ ^ 1=1 m	—1- J M=lkNm

2. Belkę dzielimy na elementy skończone. Węzły i elementy sąjuż w ;programie ponumerowane kolejno od lewej strony belki (wystarczy podać ile jest elementów skończonych). Segment belki na który działa obciążenie równomiernie obciążone dzielimy na co najmniej 2 elementy skończone.

3. Sporządzamy w sprawozdaniu tabelkę współrzędnych poszczególnych węzłów bdki.

Węzeł	Współrzędna X
1	0
2	0.5
3	1

4. Sporządzamy w sprawozdaniu tabelkę obciążenia poszczególnych węzłów belki.. Uwaga na znaki, czy siła skupiona działa zgodnie ze zwrotem osi układu globalnego (Y do góry), wtedy + oraz czy moment powoduje obrót ciała zgodnie z ruchem wskazówek zegara, wtedy moment ma znak +.

Węzeł	Składowa F_v	Moment
3	-1	1

5. Sporządzamy tabelkę z. powierzchniowym momentem bezwładności tego przekroju oraz obciążeniem ciągłym. Uwaga na znaki, czy obciążenie ciągłe działa zgodnie ze zwrotem osi Y układu globalnego, wtedy ma znak +. W powyższym przykładzie obciążenie działa na elementy 1,2, przeciwnie do dodatniej osi Y. Stąd minus.

Element	Moment bezwł.	Obciążenie q
1	le-4	-1
2	le-4	-l

Przyjęto I_b = 10'⁴ [m⁴]

6. Tabelka warunków brzegowych

Węzeł	Przem. w kier.osi y	Obrót
1	1	1

Uwaga. 0 - swobodny przesuw lub obrót, 1 - brak możliwości przesuwu węzła lub możliwości obrotu w węźle. Np. dła utwierdzenia sztywnego mamy I 1 (brak możliwości przesuwu i obrotu)

7. Moduł Younga, tu 2e8 (Uwaga: jednostka [kN/m²]).

8. 1 - wydruk wyników na drukarce.

Niektóre wyniki z wydruku:

Przemieszczenia węzłowe (pominięto kąt obrotu):

Węzeł	U
1	-9.1 e-19 = 0.0
2	-1.4e-5
3	-4.8e-5

Uwaga. Przemieszczenia w metrach

■-4.8e-5 m

Konfiguracja pierwotna belki (linia ciągłą) i po przyłożeniu obciążenia (linia przerywana)

1.4e-5 m

Siły w beice w układzie lokalnym

Węzeł	Moment	Siła tnąca
Nr	M	T
1	-2.5	2