10648961ƒ2391590158245Y75465646382758276 o

Innym algorytmem wyznaczania przekrojów jest algorytm dół-góra, który tak naprawdÄ™ jest odwróconym algorytmem MOCUS. Rys. nr 1.11. przedstawia algorytm dół-góra dla Drzewa NiezdatnoÅ›ci przedstawionego na rys. nr 1.10. Wyniki dziaÅ‚ania obu algorytmów sÄ… identyczne.

G5 = A • B = AB G3 = C + G5 = C AB G4 = B + C

G2 = A + G4 = A + B + C G1 = G2 • G3

= (A + B + C) (C + AB)

= AC + AAB ♦ BC + BAB + CC + CAB = AC + AB + BC + AB + C + ABC = C + AC + BC + AB + ABC = C +AB

Rys. nr 1.11. Algorytm dół-góra.

1.7 Matematyka

Matematyka stosowana w Drzewie NiezdatnoÅ›ci bazuje na algebrze Boole'a, teorii prawdopodobieÅ„stwa i teorii niezawodnoÅ›ci. Poniżej wymienionych zostaÅ‚o kilka terminów czÄ™sto stosowanych w Analizie Drzewa NiezdatnoÅ›ci.

R - prawdopodobieństwo zdatnej pracy. Niezawodność komponentu jest obliczana za pomocą wzoru:

R = e~^M

gdzie:

A-współczynnik intensywności uszkodzeń komponentu; t - czas ekspozycji elementu.

Q- prawdopodobieństwo niezdatności. Zawodność można wyznaczyć za pomocą wzorów:

R + Q = 1\Q = \- R = 1-e~^Xt

Jeżeli < 0.001 wtedy można przyjąć, że Q « ?.t, co jest użytecznÄ… aproksymacjÄ… dla rÄ™cznych obliczeÅ„. W dziedzinie bezpieczeÅ„stwa Q jest oznaczane jako P. Można zauważyć, że im dÅ‚użej trwa misja (dÅ‚uższy czas ekspozycji) wiÄ™ksze jest prawdopodobieÅ„stwo niezdatnoÅ›ci, a im mniejszy współczynnik intensywnoÅ›ci uszkodzeÅ„, prawdopodobieÅ„stwo niezdatnoÅ›ci jest mniejsze.

str. 13