074

7. Rozwiązywanie zadań opisanych równaniami nieliniowymi

Pierwiastki rzeczywiste równania nieliniowego o ogólnej postaci /(aj - 0 można wyznaczyć za pomocą funkcji fzero.

Tekst funkcji fzero można wyświetlić na ekranie - podobnie jak wiele innych funkcji - pisząc polecenie

type fzero

Opis wywołania funkcji fzero jest dostępny za pomocą polecenia

help fzero

Wywołanie funkcji z dwoma argumentami wejściowymi p = fzero(‘nazwafunkcji’,xO)

daje w wyniku pierwiastek równania znajdujący się w otoczeniu punktu ,v₍₎.

Na przykład polecenie

p = fzero( ' sin',3)

daje w wyniku wartość pierwiastka p = n, co odpowiada przejściu funkcji sinus przez zero w punkcie 180°.

Obliczone pierwiastki równania nieliniowego/(.v) = 0 można pokazać na wykresie za pomocą funkcji fplot.

Jeśli wykładniki potęg zmiennej x w równaniu nieliniowym/(.r) = 0 są liczbami naturalnymi, to do rozwiązania zaleca się stosowanie funkcji roots wyznaczającej miejsca zerowe wielomianu.

Polecenie p = roots(c)

pozwala wyznaczyć pierwiastki wielomianu o następującej postaci

v(-v) = c,.v" +c₂x" ¹ +... + c„_,.y“ +c„.v + c_IMl.    (7.1)

Należy zwrócić uwagę, że postać wielomianu podana wzorem (7.1) różni się od postaci stosowanej w podręcznikach matematyki, w których zwykle wyraz wolny ma indeks 0.