122

122 Rozdział 10

s01=std(x,0,1) s 0 i =

2.5184    0.5965    1.8839    1.0954    1.1804

- s11 = std(x,1,1)

sil =

2.1810    0.5166    1.6315    0.9487    1.0223

» s12 = s td(x,1,2) s 12 =

1.9590 0.9243 1.7702 1.1303

Kowariancje cov

Każdej zmiennej losowej .v, oraz .v, odpowiadają średnie iii,, m, oraz odchylenia standardowe ,v„ s_r Zależność między zmiennymi losowymi .v, oraz ,v, można oszacować za pomocą kowariancji obliczonej z następującego wzoru

-^v

"h, = TTT7 X    ) (** ~ⁿ'j\    <¹0.7)

k = 1

Kowariancje zmiennych losowych zapamiętanych w macierzy x można wyznaczyć za pomocą funkcji cov(). która w wyniku daje symetryczną macierz kowariancji K

	"hi	... /«„	„h j ■	•• mlM
i,t2]	m22	... Ill2i	"hj ■	■■ ^m2 M
/»„	iii /?	... III,	'"U •	- »hM
^mj\	m, 2	... ,11p		- »'jM
"hn	»^lM2	... IIIMI	»h,j ■	- ^mM.M _

gdzie m,i = m_r. Na przekątnej macierzy kowariancji występują wariancje zmiennych równe kwadratom odpowiednich odchyleń standardowych.

W przypadku przykładowej macierzy x macierz kowariancji K wynosi

» K=cov(x)

K

6 .	.3425	- 0 ,	. 5058	0 .	, 5225	2	. 0200	- 2 .	. 8733
0 .	. 5058	0 .	.3558	-1 .	, 0925	-0	.3600	0 .	. 3233
0 .	. 5225	-1.	. 0925	3 .	. 5492	0 .	. 8800	-0 .	. 5700