131

131

o- ^J Stosując natomiast hipotezę ^    możemy sprawdzić, czy średnie z

dwóch różnych próbek mogą pochodzić z tej samej populacji lub z populacji 5) o takich samych średnich.

6.2.4. Rozkład Weibulla

Rozkład Weibulla ze względu na Jego uniwersalność znajduje szerokie za-■ stosowanie przy analizie rozkładu trwałości narzędzi, a szczególnie w przypadku gdy występują Jednocześnie różne postacie zużycia (zużycie ciągłe'! skokowe).

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa utraty zdolności skrawnych narzędzi ma postać:

f(t)

ot J*'¹

exp (- 1 t* )

(6.17)

_H gdzie:

ci - parametr kształtu £ - parametr skali t - czas skrawania

'i Dystrybuanta zmiennej losowej T, określająca prawdopodobieństwo zużycia narzędzia w przedziale (0,t) wyraża się wzorem:

Ht)

1

(6.18)

Wartość oczekiwaną, określającą wartość zmiennej T dla największej gęstości prawdopodobieństwa, obliczamy ze wzoru;

E(T)

(6.19)

gdzie i

P- funkcja gamma

' Funkcja niezawodności, określająca prawdopodobieństwo poprawnej pracy na-| rzędzia w przedziale (0,t) ma postać:

R(t) s exp

(-?)

(6.20)

^Ł_    Funkcja intensywności uszkodzeń narzędzi w czasie ma postać:

A(t) = ^

£6.21)

ir t

>)    Weryfikację hipotezy dotyczącej postaci funkcji oraz oszacowanie wartości

parametrów rozkładu można przeprowadzić metodą graficzną [6l7]. Współrzędne układu siatki funkcyjnej mają postać: x = Intj y = lnln    . Sprawdze

ni

nie zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem hipotetycznym polega na ■■ stwierdzeniu, czy naniesione wartości punktowe estymatora dystrytmanty empirycznej dają się aproksymować linią prostą.