146016720076615058214010820370 n

Zbiory

Zbiór jest ..kolekcją" obiektów. a e A - a jest elementem zbioru A u € A -a nie jest elementem zbioru A

SqT    zbiór S jest podzbiorem zbioru T (każdy element zbioru S należy do zbioru T)

Sc.T - zbiór S jest podzbiorem zbioru 7* różnym od T

Zbiory szczególne:

N    - zbiór liczb naturalnych    N = {0, 1,2. 3,4, ...j

P    - zbiór liczb całkowitych dodatnich P = {1, 2. 3,4....}

Z    -    zbiór    liczb całkowitych

Q    -    zbiór liczb wymiernych

R    -    zbiór liczb rzeczywistych

0    -    zbiór pusty

P(S) zbiór potęgowy zbioru S (zbiór wszystkich podzbiorów zbioru S)

1    - alfabet (skończony zbiór niepusty, którego elementami są symbole, często nazywane

literami)

i' - zbiór wszystkich słów zbudowanych z liter alfabetu I A - słowo puste

Działania na zbiorach:

A Ii - {x: x e A lub .v e B lub .v należy do obu zbiorów} - suma zbiorów A n B = (x: x e A i x e B)    -    przecięcie zbiorów

A^B =» {x: x e A i x e B) * {x e A: x e B\    -    różnica zbiorów

A © B ~ [x: x g A lub x € B ale nic do obu zbiorów jednocześnie} - różnica symetryczna

zbiorów

A^c dopełnienie (uzupełnienie) zbioru A (dla zbioru A q U)

S* T= {(.v,/):$ e Sil € T) - iloczyn kartezjański (produkt) zbiorówSi T |Sj - liczba elementów zbioru S

str 315