162

162 Rozdział 13

W stanie ustalonym, stałej mocy mechanicznej odpowiada stały kąt wirnika wynikający z rozwiązania równania mocy elektrycznej względem zadanej mocy P,, = P,„

162 Rozdział 13

A„ = arcsin

⁽ W ^A

E'U_S ,

(13.13)

Po wystąpieniu zakłócenia następuje zmiana kąta wirnika. Ponieważ moc mechaniczna zmienia się znacznie wolniej niż moc elektryczna, można przyjąć, że P„, = = const. W konsekwencji można uważać, że naruszenie równości mocy mechanicznej i elektrycznej pochodzi w całości od zmian mocy elektrycznej.

Stabilność lokalna dotyczy małych odchyleń mocy i małych odchyleń kąta wirnika. W wyniku linearyzacji układu równań różniczkowo-algebraicznych otrzymujemy:

AAA

-= A co,

dt

T_m (lAco a_s dt

+ D Aot = -AP_,

A P, =

F'U .

——-cos A₀AA. X

(13.14)

(13.15)

(13.16)

Po wyeliminowaniu zmiennych niestanowych otrzymujemy równanie stanu:

(13.17)

<7 A A    _A

-= Aft;,

dt

<7Aft;    ftt, j. . _c ft>_v .

-=--'-K ,AA--^D„„ A u),

_dt    T"' ^ _P„

gdzie Ki oznacza moc synchronizującą

E'U_S

X

cos A_(l.

(13.19)

Po wprowadzeniu podstawień .v, = AA oraz ,v₂ = A co otrzymujemy następujący układ liniowych równań różniczkowych:

d.x,

dt

d.\₂

dt

Ajftt,    Da,

--^vi--

T    T

tu    U\

(13.20)

(13.21)