195

Warunki początkowe w obwodzie są zerowe. Wdctor zatkanych stanu wchwittp<£ czątkowej f ** O równa się zeru, czyli x₀ « 0. Stąd

I    f

» - Je^-^Fdr - e** Je-^A*drF.

Całka z macierzy wynosi *

Je-^Aldr -    » -[e-^-flA-

Stąd W celu

⁰ .

* - e⁴*!—e^-A*+|]A^_1F = [e^-l]A-^łF. stanu «i i *a obliczany

^l“-d5I^A*-T

-3 2

I

1 -2

Ł _i i

'4    2

i. X

4 “2J

•"-Xir"^[A-^J*^,1+X^^eHA-^4,)>

det[A—Al] *0,

[-2-2 -2| -1    —3—A

gdzie A_x, A₂—wartości własne macierzy A wyznaczamy z jej równania charakterystycznego.' Mamy więc

czyii

0,

(2+A)<3+A)-2 - 0,    A*+5A+4 - 0*

Aj ** —4, Aj śi —1.

skąd

Teraz doliczamy

1

1

₃ ,

Zatem

Aj — Aj    Aj *™ Aj

u,., _ r}»-⁴'+i«"‘-¹    1

A-‘F

«•

m