177

Rozwiązanie. Warunki początkowew obwodzie są niezerowe i wyznaczamy je jak następuje. Przed zamknięciem Wyłącznika w obwodzie płynie prąd o wartośd chwilowej

gdzie

t =

\E,nl

W

sin (arf + y—ę>),

\Z\ - y'(/?_ł+/?₂)²+(a>L₁ + a>L₂)² = |/l4² + 48² « 50 £2,

48

Igę, = — = 3,42, <p = 1,29 rad.

Stąd

20

i =-^sin(5000f + y-l,29),

„ 20

czyli

*(0“) = ł_m„ = "50 “ ^{0,4 A}’ ^{przy sin}(v-!.²⁴) = 1.

y —1,29 = a y> = 2,86 rad.

Po zamknięciu wyłącznika obliczamy prądy w¹ cewkach metodą operatorową przy wykorzystaniu zastępczego schematu obwodu dla transformat, który jest przedstawiony na rys. b. Transformaty prądów wynoszą:

gdzie

/ (s\ - m+Lińm r ₍\ _ ^2(0) ^/l()_ R₁+sL₁J ’    ^Ii()~R₂+sL₂’

20-5000    20#    .    -0,96 • 10*+5,6#

^E{S) = #²~+~5000² cosy>+l^r+5ÓÓ¥^sinip =

Stąd

j² +5000²

*\(0) = »,(0) - *(0) W 0,4 A,

L_xi(0) = 0,64 • 10-³ Vs,    L₂i₂{0) - 3,2 • 10"³ Vs,

_rtx 5,6# -0,96 • 10* +0,64 • 10- ³#² +0,64 ■ 5000^{2 lW} “    (6 +1,6 • 10 *#) (#² + 5000²)

t

3,2-10~³