Dane-. R2 = 30 Q; R2 = 10 Q; L = 0,1 H; C = 1 mF; uc(0")
Rozwiązanie
Warunki początkowe
iŁ(0-) = 0 ; mc(0-) = 10 V
Obwód przedstawiony na rys. 8.11 opisują równania (R1+R2 + Ls) Il(s)-R2 In(s) = ~
-R2 /,(s) + [ R2+
Po podstawieniu danych
20
= 10 V.
(40 + 0,ls) Ii(s)-I01n(s) =
— 10/M(s)+ ( 10+ 7n(s) = - ~
A =
40 + 0,ls -10 10 +
10
103
s2 + 400s + 4-104
Ai =
20
s
10
10
103
10+-
s s
100s + 2-104
Transformata prądu w pierwszym oczku ma postać
Ai (lOOs+2-104) s lOOs+2-104 l(S) A ~ s2(s2 +400s+4 TO4) - s(s + 200)2
100 2 TO4
+
(s + 200)2 (s + 200)2
Korzystając z tablic transformat Laplace’a, otrzymujemy
iŁ(0 = *i(0 = lOOte-200,+ ~ - le-2oof-i00t e-2(>ot =
(J:___Le-2oot i A
2 2 6 )A
210