Rozwiązanie. Warunki początkowe
1 A
«c(0-) = «c(0+) = R2 i (0) = 1 V
Schemat operatorowy po przełączeniu przedstawiono na rys. 8.13b. Zgodnie z twierdzeniem Thevenina dla wielkości operatorowych
«c(0)
h (s) przy czym
VJ?)-
Zj(s)
U ab (s) =
+ Li (0)
E2 +Lsi (0)
R? =
1+s
Ri +Ls + R2 2 s(R1+R2 + Ls) 2 s (s + 2)
s2 + 2s + 2 s (s + 2)
7 — R2(Ri+Ls) 1
ń } ~R1+R2 + Ls sC
Zatem
/i(s) = Stąd wynika
Uab(s)-
uc( 0)
1
-1
Zi(s) '
s2 + 2s + 2 (s+l)2 + l
h(s)
ix(t) — — e f sin t A Analogicznie obliczamy prąd i2(t) U'Jb(s)
Z2(s)
przy czym
1
s2 + s+l
+
Z2(s) =
*1 + Ls+7c
(Rx + Ls)
1
sC _■ s2 +2s + 2
- -j-/v = —.-.—
1 S2 + S+l
zatem
h(s) =
Uab(s)
1
+
s2+s + l
Z2(s) s2 + 2s + 2 s (s2+2s+2)
213