14

—    algebraiczna suma strat ciśnienia w każdym obwodzie zamkniętym równa się zeru (Z h, = 0).

Ponieważ niewiadoma Q w równaniu strat liniowych, patrz wzór (5.14), występuje w drugiej potędze, stąd niemożliwość rozwiązania układu równań w sposób bezpośredni. Zmusza to do poszukiwania niewiadomych drogą kolejnych przybliżeń.

W pierwszej fazie obliczeń przyjmuje się średnice przewodów D oraz wielkości przepływów Q w tych przewodach, dlatego też należy spodziewać się, że wystąpią różnice między przepływami założonymi i rzeczywistymi, które spowodują, że Eh, # 0.

Aby algebraiczna suma strat w każdym obwodzie równa była zeru, należy wprowadzić poprawkę AQ, odejmując ją od przepływu, który dawał straty większe i dodając do przepływu, który dawał straty mniejsze. Wielkość tej poprawki oblicza się ze wzoru:

AQ = -[dm³/s] .    (5.16)

Q<

Dla poprawionych przepływów należy sprawdzić warunek Eh, = 0. PRZYKŁAD 8

Obliczyć metodą Crossa sieć wodociągową, której schemat obliczeniowy podaje rysunek 5.8.

Obliczenia

Obliczenia przeprowadzamy w układzie tabelarycznym, postępując według niżej podanej kolejności (tab. 9).

—    Kolumny 1, 2, 4, 7 wypełniamy danymi odczytanymi ze schematu obliczeniowego.

—    W kolumnach 5 i 6 wpisujemy założone przepływy początkowe i końcowe, przy czym mniejszy z tych dwóch przepływów traktujemy jako przepływ na końcu odcinka.

—    Na podstawie wzoru (5.8) obliczamy przepływ w pierwszym przybliżeniu. Wartość wpisujemy do kolumny 9, poprzedzając ją znakiem: „ + ”, gdy przepływ odbywa się w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara,

„ — ”, gdy kierunek przepływu jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara.

^ Wpisujemy odczytane z nomogramu (zał. 6 lub 7) średnice i jednostkowe spadki ciśnienia.

— Kolumna 12 zawiera wielkości strat ciśnienia na odcinku, obliczone ze wzoru (5.15). Kolumnę 13 wypełniamy po obliczeniu — . Sumujemy dla każdego obwodu wartości h oraz — .

Sumując, przyjmujemy stratę ciśnienia dodatnią przy ruchu wody zgodnym z ruchem wskazówek zegara, ujemną zaś przy ruchu wody w kierunku przeciwnym.

Jeśli nawet w jednym z obliczanych obwodów Eh, >0,5 m, to korygujemy obliczeniowe przepływy, uwzględniając poprawkę A Q dla każdego obwodu (wzór (5.16)). Wielkość poprawki wpisujemy do kolumny 14.

Przepływy obliczeniowe w drugim przybliżeniu wynoszą:

Q2 Qi "b AQ .

Na wspólnych odcinkach dwóch obwodów poprawkę z pierścienia 1 wprowadzamy do pierścienia II, zmieniając jej znak na przeciwny. Podobnie postępujemy z poprawką z pierścienia II. Dalszy tok obliczania jest taki sam jak w pierwszym przybliżeniu. Poprawki drugiego przybliżenia służą za podstawę do obliczenia Q₃ = Q₂ + AQ. W trzecim przybliżeniu Eh, w obu obwodach (tab. 9) jest mniejsza od 0,5 m, więc obliczenia uważać można za zakończone.

—    Końcowym etapem jest określenie skorygowanych przepływów na początku i końcu każdego odcinka. Wartości skorygowanych przepływów początkowych i końcowych wpisujemy do kolumn 25 i 26.

—    Skorygowane przepływy początkowe i końcowe nanosimy na schemat obliczeniowy i sprawdzamy warunek bilansu w węzłach (rys. 5.11).

Postępując w wyżej opisany sposób, należy obliczyć straty ciśnienia występujące przy przepływach w godzinie maksymalnego tranzytu wody do zbiornika. Rozwiązanie przedstawiają tabela 10 i rysunek 5.12.

71