1 (171)

TEST ZE STAT-MAT+PROCESY    wariant I6a V2|/..

1.    Wiadomo, że X|(t) jem procesem Poissona o intensywności 1, Kift) jest procesem Poissona o intensywności 4. Wariancje tych procesów maja własność:

El VI (1) • V2(4) El Vl{4) - V20) [cj Vl(4) - V2(4) El V1(1)=V2(1)

2.    Proces Markowa ma graf |P] Dt—

Prawdopodobieństwo graniczne Hi wynosi:

0¹    OD 1/3    fcl 1/4    El    1/2

3.    W SMO bez strat jest jedno stanowisko obsługi, X * Izgł/h; p * 2zgł/h.

Po dostatecznie długim czasie średnio w poczekalni jest (po zaokrągleniu):

El ponad 2 klientów    El brak klientów    |cj 2 klientów    9 •.«-

4.    Strumień autobusów przyjeżdżających na przystanek przy WAT jest strumieniem

Poissona. Student przybył na przystanek w momencie gdy odjeżdżał autobus. Prawdopodobieństwo, że na następny autobus będzie czekał więcej niż godzinę wynosi e . Średnio autobusy przyjeżdżają na ten przystanek co:

FaI 60 min.    0 20 min.    0 ³⁰

—    [0,25 0,75]

5.    Łańcuch Markowa ma rozkład początkowy [0,25; 0,75] i macierz p-stw /»»! _Q j j •

Prawdopodobieństwo znalezienia się po dwóch krokach w stanie 1 wynosi:

El    1/64    El 3/4    .    (U    1/16    0    1/4

6.    X ma rozkład N(-2.4), Prawdopodobieństwo P(S_K < 4) wynosi:

El    około 0,55    |b| około 0,35    |cj    około 0.65    El    około 0,45

7 W badaniu opinii publicznej dotyczącym poparcia dla rządu, połowa ankietowanych wypowiedziała się pozytywnie. Poziom ufności wynosi 0,9. Aby błąd względny estymacji przedziałowej wynosił 4% liczebność próby powinna wynosić około 0    1700    0 400    |cl    800    El    1200

ł Sprawdzano hipotezy H«(mi * ntz) i Hj(mt * vm)_r X_m - 20, Y_m — 18. Zbiór krytyczny napuitać K ■ (-<c.-t.75 > u <    . Poziom istotności lego testu wynosi około:

El 0,05    [c]    0,04    El    0.08

9. X ma rozkład N0», 5). Sprawdzano hipotezy H$0n * 250) ś Hi(m ^> 250). JeśG wartość Warystyki wyraiw 2,06 to krytyczny poziom istotności </ wynosi około 0    0J02    00.99    0    CM>I    0    0,98

	i"	■	ffl | IV	V	VI
1 «	10	10	10 1 15		20
hpt	10	20	* i	10	10 1
01	2t	20	30 j 10	20	10
IV	10	20	30 ! 20		10

JSr' V°**m istotności wynosi 0j05 fo zbiór krytyczny ff jest równy:

|A J < H.9I7.K)    |» | < 24.996.« >    |c| < 30370^0 >    0 < 22307;® >

Aby sprawdzać hipotezę czy cechy X i Y są aiezałetne pobrano próbę i ustalono, te: _ Y _1