5 (100)

TEST ZE STAT-MAT+PROCESY

Wariant I6a

1.    Wiadomo, że X(t) jest strumieniem Poissona o intensywności 4 zgłoszenia/min. Wartość oczekiwana czasu zarejestrowania 8 zgłoszeń wynosi (min):

I 1

2.    Z(f) «= .Y(/)-0,25f jest procesem, gdzie X(t) jest procesem Poissona o intensywności! 0,25. Wariancja procesu ?.(t) dla t “ 2 wynosi:

1

3. Macierz stochastyczna, która ma wielomian charakterystyczny Ź^J --1 jest:

rozkładał na i niecykliczna

cykliczna i ntcfozkladaina

rozkładał na i cykliczna

4. Proces urodzeń i śmierci ma stany 0. 1.2, 3. Wiedząc, że A, =2,    wynosi:

5. W SMO z dwoma miejscami w poczekalni jest jedno stanowisko obsługi. /. - 2zgfh;

|x = 2zgł/h. Prawdopodobieństwo odmowy obsługi wynosi:

6.    X ma rozkład N(-2,6). Prawdopodobieństwo P(X_% < 0) wynosi:

0 0,9772    0 0,1597    [c| 0,8413    0 <k2514

7.    X ma rozkład N(m, o). Przedział ufności dla wartości oczekiwanej tej cechy

'dla 1 - a = 0,95) wynosi 147, 53]. Błąd względny teiestymacji przedziałowej wynosi:

0 6%    [BJ2%    \c\    4%    0    5%

8.    X ma rozkład N(m, 6). Wiadomo, że X₉ * 50. Jeśli błąd względny estymacji przedziałowej jest równy 10% to poziom ufności wynosi:

0 0,92    0 0,96    □    0,95    0    0,99

9.    X ma rozkład N(m, a), X₉ = 27. Sprawdzano hipotezy Ho(m “ 25) i Hi(m > 25). Jeśli poziom istotności wynosi 0,05 to zbiór krytyczny K jest równy:

0 < l,86;oo)    0 < 2,896;oo >    je]    < 2.306;«> >    0    (-<c;    -1.943 >

10.    Aby sprawdzić czy cecha X ma rozkład normalny pobrano próbę i ustalono, że: _

Klasa	i	2	3	4	5
Liczebność klasy	10	22		18	8
Liczebność teoretyczna	10	20		20	8

Wartość statystyki Un wynosi:

El $?    0¹-² H o,4

0 nie można obliczyć