Test PS2 (1)

6. Wiadomo, że X(t) jest procesem Poissona o intensywności 3. Granica

P(X(Al) = l)

™P(X(At)Zl) ^{Jest r6wna;}

7. Strumień autobusów przyjeżdżających na przystanek przy WAT jest strumieniem Poissona. Student przybył na przystanek w momencie gdy odjeżdżał autobus. Prawdopodobieństwo, że na następny autobus będzie czekał więcej niż godzinę wynosi e~^s. Średnio autobusy przyjeżdżają na ten przystanek co:

5 min.

50 min.

60 min.

8. X(t) = At — B jest procesem, gdzie A , B to zmienne losowe, o zerowych wartościach

1 0 0 1

oczekiwanych, DA = 1, DB = 3 i macierzy korelacji Wariancja tego procesu wynosi:

JaJ V(t) = # + 9j fFJ V(t) = t² + 1 |cJv(t) = t²-4 jfoj V(t) = t² + 3

[0,25 0.75

L o i .

9. Łańcuch Markowa ma rozkład początkowy [0,25 ; 0,75] i macierz p-stw p = Prawdopodobieństwo znalezienia się po dwóch krokach w stanie 1 wynosi:

□

1/4

□

3/4

1/16

□

1/64

10. Macierz stochastyczna, która ma wielomian charakterystyczny^⁴ -1 jest:

14-05-06 11:08

IA I regularna (Bi rozkładalna i f |C| cykliczna i |D | rozkładalna i cykliczna

| A | regularna ^ |

niecykliczna

I nierozkładalna

I