6 (84)

0

TEST ZE STAT-MAT+PROCESY    wariant I6a

1. Wiadomo, że X(t) jest procesem Poissona o intensywności 3, Granica

lim^:

jest równa:

W)-l)

□

0

i

1

2. X(t) = At-B jest procesem, gdzie A , B to zmienne losowe, o zerowych wartościach

S Ol

oczekiwanych, DA " 1, DB ■ 3 i macierzy korelacji

0

. Wariancja tego procesu wynosi:

0

V(t) = t² + 9

0

V(t)-r +1

i

V(t) * t² - 4

0

V(t) - t² + 3

3. Macierz stochastyczna, która ma wielomian charakterystyczny A⁴ -1 jest:

rozkładalna i cykliczna

01 regularna |B| rozkładalna i Icl cykliczna i li) I niecykliczna II nierozkładalna I

4. Układ równań Kołmogorowa ma postać ]    &Pt(0 p_roc<.j_iU Markowa:

[Po (t)^m6Piil)-3p₀(O

jest układ Kołmogorowa

Q[o]±w wfcl [jioiiw |p|

5. W SMO z pełną współpracą są dwa miejsca w poczekalni i dwa stanowiska obsługi, X. = 2zgł/h; p = 1 zgł/h. Średnio klienci czekają w kolejce:

0

10 min.

0

12 min.

18 min.

0

36 min.

| 6. X ma rozkład N(-2,4). Prawdopodobieństwo P(S₉ < 4) wynosi:

0 około 0,45    0 około 0,35    [cj około 0,65    0 około 0,55

7.    X ma rozkład N(2, o). Wariancja z próby wynosi 1. Prawdopodobieństwo P(X_% > 3) wynosi:

0 około 0,18    0 około 0,36    |ĆJ około 0,82    0 około 0,06

8.    W badaniu opinii publicznej dotyczącym poparcia dla rządu, połowa ankietowanych wypowiedziała się pozytywnie. Poziom ufności wynosi 0,95. Aby błąd względny estymacji przedziałowej wynosił 14% liczebność próby powinna wynosić około

|a| 200    0 500    [ej iooo    0 1500

9.    X ma rozkład N(m, 5). Sprawdzano hipotezy Ho(m “ 250) i H|(m < 250). Jeśli wartość statystyki U,₀ wynosi -2,06 to krytyczny poziom istotności a wynosi około:

0 0,02    0 0,99    [cj 0.01    0 0,98

10.    Aby sprawdzić hipotezę czy cechy X i Y są niezależne pobrano próbę i ustalono, że:

Y

	I	U	III	IV	V	V!
I	10	10	10	15	10	20
11	10	20	30	20	10	10
111	20	20	30	30	20	10

Jeśli poziom istotności wynosi 0,02 to zbiór krytyczny K jest równy:

0 <0,98;oo)    0 < 23,209; co > J^j < 32.346;c© >    0 <21.16; oo >