Test PS3 (1)

6. Wiadomo, że X(t) jest strumieniem Poissona o intensywności 4 zgłoszeni a/kwadrans. Wartość oczekiwana czasu zarejestrowania 8 zgłoszeń wynosi (godz):

7. Strumień autobusów przyjeżdżających na przystanek przy WAT jest strumienieir Poissona o intensywności 0,5 autobusu/kwadrans. O godzinie 8.00 przyjechał drugi autobus. Prawdopodobieństwo, że o godzinie 9.00 przyjedzie czwarty autobus wynosi:

9

B | lóe-⁴    [ej Se-'    [oj 32<f‘

8. Z(t) = X(t)—0,51 jest procesem, gdzie X(t) jest procesem Poissona o intensywności 0,5. Wariancja procesu Z(t) dla t = 2 wynosi:

□

0

B 0,25

0

0,5

□

9. Łańcuch Markowa ma rozkład po dwóch krokach [0,25 ; 0,75] i macierz p-stw

P =

0,75 0,25l 0,25 0,75 *

Rozkład początkowy tego łańcucha jest równy:

[0,2510,75]

JTJ [0,75 ; 0,25] [FJ [0 ; 1]    Jej [1; 0]

10. Macierz stochastyczna, która ma wielomian charakterystyczny X! -1 jest:

rozkładalna i niecykliczna

cykliczna i nierozkładalna

rozkładalna i cykliczna