Obraz3 3

Zad. 11. Wiadomo, że a jest kątem wypukłym oraz 3cosa — 6 = —8. Oblicz tg a — \/5ctg a.

Zad. 12. Wykaż, że dla a G (0; |) prawdziwa jest równość:

tga^/l + ctg²a = —i—. »    cos a

Zad. 13. Pan Jan wytyczy na płaskiej działce okrągły klomb o średnicy 7,6 m, a na jego terenie założy oczko wodne w kształcie sześciokąta foremnego

0    najdłuższej przekątnej 2 m. Ścieżki zajmą powierzchnię 3 m². Ile, co najmniej, będą kosztować nasiona trawy potrzebne do obsiania tego klombu, jeśli nasiona trawy sprzedawane są w opakowaniach 0,5 kg (co wystarcza na obsianie 20 m² powierzchni) po 11,50 zł iw opakowaniach

1    kg po 22 zł?

Zad. 14. Karol wyszedł na spacer wokół trójkątnej działki leśnej. Wyruszył z punktu A i przeszedł 360 m w kierunku północnym, wykonał zwrot w prawo o 120° i przeszedł dalej 960 m i po ponownym zwrocie w prawo wrócił do punktu A. Jak długo trwał spacer, jeśli przyjmiemy, że Karol szedł po obwodzie trójkąta ze średnią prędkością 5,4 km/godz. i nie zatrzymywał się?

Zad. 15. Wielkość ruchu pasażerskiego na świecie mierzona w pasażero-kilome-trach (pkm) wynosiła w 1990 r. 23,4 bln pkm i przewiduje się, że w 2050 r. wyniesie 103 bln pkm.

1990 r.		2050 r.
			(bln pkm) 20,60
		] autobusy
	\29%	0 koleje	4,12
		H szybki transport	42,23
^53%		Uh samochody	36,05
	^L29%
23,4 bln pkm		103 bln pkm

a)    Oblicz przewidywany procentowy udział wymienionych środków transportu w światowym ruchu pasażerskim w 2050 r.

b)    Ile razy więcej pkm przypadnie na świecie na transport samochodowy w 2050 r. niż było w 1990 r?

c)    W 1960 r. (5,5 bln pkm na świecie) kraje rozwijające się miały 22 procentowy udział w światowym ruchu pasażerskim, a w 2050 r. przewiduje się ich 50 procentowy udział. O ile procent będzie większy ruch pasażerski w tych krajach w roku 2050 w stosunku do 1960 r?