Test PS2

6. Wiadomo, że X(t) jest procesem Poissona o intensywności 3. Granica

P(X(At) = \)

"-S P(X(At) S1)    J«t równa:

7. Strumień autobusów przyjeżdżających na przystanek przy WAT jest strumieniem Poissona. Student przybył na przystanek w momencie gdy odjeżdżał autobus. Prawdopodobieństwo, że na następny autobus będzie czekał więcej niż godzinę wynosi e~^s. Średnio autobusy przyjeżdżają na ten przystanek co:

8. X(t) = At—B jest procesem, gdzie A , B to zmienne losowe, o zerowych wartościach

.. fi O

oczekiwanych, DA — 1, DB = 3 i macierzy korelacji ^ ^ .

Wariancja tego procesu wynosi:

JaJ V(t) = t² + 9 HTJ V(t) = t² + 1 fcl V(t) = t²-4    |5Jv(t) = t² + 3

9. Łańcuch Markowa ma rozkład początkowy [0,25 ; 0,75] i macierz p-stw p = Prawdopodobieństwo znalezienia się po dwóch krokach w stanie 1 wynosi:

0

12 min.

0

5 min.

El

50 min.

0

60 min.

0,25 0.75 0 1

14-05-06 11:08

0 1/4 JbJ 3/4	[ęj 1/16	jFJ 1/64
10. Macierz stochastyczna, która ma	wielomian charakterystyczny A^4 -1 jest:
|A | regularna |B 1 rozkładalna i	[Cl cykliczna i |D	ij rozkładalna i cykliczna
I 1 niecykliczna	1 Inierozkładalna 1	J