156

156 Rozdział 12

W praktyce przewody charakteryzowane są przez cieplną stałą czasową, która jest miarą szybkości osiągania przez przewód ustalonej temperatury

T = bcsk.    (12.26)

Równanie bilansu cieplnego można przekształcić do postaci liniowego równania różniczkowego

— = — (/?/²*-/0).    (12.27)

dt Tl

Jeśli znany jest przebieg czasowy prądu płynącego w przewodzie, to można wyznaczyć krzywą nagrzewania się przewodu. W tym celu opracowano funkcję temp. Korzysta ona z pliku tempdat.m, w którym zapisane są dane przewodu i przebieg czasowy prądu. Do rozwiązania równania różniczkowego wykorzystano funkcję ode23:

function [T,1,R,k,tetaO,It]=tempdat % Dane do analizy nagrzewania sie przewodu % T - stała cieplna w s,

% 1 - dlugosc przewodu w cm,

% R - rezystancja w ohm,

% k - oporność cieplna w Kcm/W,

% tetaO - temperatura otoczenia w stopniach Celsjusza.

T = 10; % s 1 = 3500; %cm R = 0.1; %ohm k = 500; %Kcm/W tetaO = 20; % C

% przebieg czasowy prądu płynącego w przewodzie

It =    [

%t,s I,A

0    50

50    0 ] ;

return

function steta=tempdt(t,x) global T 1 R k It nt teta=x; for i=l:nt

t i = 11 (i,1) ; Ii = It(i,2); if t >= ti I = Ii; end

end

steta = 1/(T*1)*( I'^N2*R*k - teta*l ); return

function temp global T 1 R k It nt

disp(' Symulacja nagrzewania sie przewodów elektrycznych'); disp('    ' ) ;

% czytanie danych