20121211240

Przykład: drgająca struna

energia potencjalna

L*

j^<< l => +    =¹ + i (§ J■

'tal. p[x) > 0 rozkład masy wzdłuż struny

\ J p{xj dx energia kinetyczna

=>L=T- V = j[j />(*)© - } r© Jsfc lagrangian

gęstość lagrangianu ca d da d ca

«4 />(#!

- o (z zasady Hamiltona)

¹    1    & 3x3© 3/3©

dy p(x)d²y

T~j ** -~zr Równanie falowe opisujące ruch struny

CX T et" I (różniczkowe cząstkowe)