20121218309

Funkcja zmiennej zespolonej

Dla zmiennej - = x + iy bodziemy o kreśląc joj funkcję

(1)    w a /(z) = t/(z,y) + iv(x,y).

Analogicznie jak w przypadku analizy f. zmiennej rzeczywistej taką funkcję traktujemy jako przyporządkowanie pomiędzy pewnymi obszarami D_: i V_u. płaszczyzny zespolonej Cs i Cw.

Możemy także wprowadzić pojęcie funkcji odwrotnej

(2)    z = <p(w) = x(u, v) + iy(u, v); <f> = f~^l{w)

- będzie to przyporządkowanie odwrotne do przyporządkowana (1).

Zarówno argumentami jak i wartościami funkcji zespolonych są liczby zespolone.

Każdą funkcję zespoloną f możemy przedstawić jako sumę dwóch funkcji rzeczywistych u(z) i v(z) stanowiących jej część rzeczywistą i urojoną.