20130108451

a zmiennej zespolonej

Dla zmiennej z — x -f ty będziemy określać jej funkcję j w = f(z) = u(x,j/) + iv(x,y).

Analogicznie jak w przypadku analizy f. zmiennej rzeczywistej taką funkcję traktujemy jako przyporządkowanie pomiędzy pewnymi i Zt> płaszczyzny zespolonej Cg i C^,.

Każdą funkcję zespoloną f(z) możemy przedstawić jako sumę dwóch funkcji rzeczywistych u(x,y) i v(x,y) stanowiących jej część rzeczywistą i urojoną.

Przykłady:

1) f(z)=ż* = x-iy

2) f(z) = z² ~(x+ty)² = (x² -y²)+ilxy