201306063334

Kolokwium z chemii teoretycznej, semestr letni 2013 grupa III

j Obhczyć masę obiektu .mikro" o energii kinetycznej E_k = 100eV, z któryr-j;ana jest fala de Broglie'a o długości a = 1.228A Pomocnicze: U = IN cm= 1 kg m²/s²; 1 cm = 10¹⁰A; h=6.626 • 10^-34 / • s . leV * 1.6 10^WJ

h Obbczyc średni kwadrat odległości od jądra < r² > dla elektronu opisanego orbitałem 2s o postaci:

Zr

2a₀

Zr\ _ e

a₀/

dla atomu o liczbie porządkowej Z > 2. Obliczenia prowadzić we wspołrze-' • sferycznych. Dla tych współrzędnych 0 < r < oo, 0<6<n,o<<p<2-dr = r^J sin OdrdOdnp.

Skorzvstac z wzoru:

CD

/

xⁿ e =

n!

/?(" + !)

3 Dana jest funkcja wariacyjna dla energii stanu podstawowego atomj    :

postaci:

<p — A ' e 2

Unormować tę funkcję we współrzędnych sferycznych. Pomocnicze:

_ 1 3(2*-IV* n = 2k(parzyste) I -

I =    S:dr = ^ ₌    ^ ₊ ) / = ^