23

powinna być taka, aby punkt B i prostopadła BC wypadły poza wodą. Następnie obieramy taki odcinek łuku AL, odpowiadający

Rys. 52

kątowi środkowemu 2a, aby z dostateczną dokładnością można go było uważać za element prosty, po czym obliczamy

AL

- * =

2 R

a =

2 R

_ AL _c a = —*9

oraz następujące odcinki:

a_x=R tgya; ■

a₂ = R tg y a ; 5

a₃ = Rtgya;

2/i = (b-aO tg a; 2/₂ = (b-a₂) tg 3a; y₃ = (b—a₃) tg 5a;

2n —1

a_n = Rtg—r—a.

2/n = (b-a_n)tg (2n — l)a

Łuk zamieniamy więc na wielobok stycznych, które buduje-ly łącząc wyznaczone w terenie i utrwalone punkty V i 1", 2' 2", 3' i 3",... Pierwszy odcinek wieloboku stycznych

a, = A1'^Ą-&L

>br^5fehy mniejszy niż inne, aby zbytnio nie przedłużać w punk-ńe ^^kierunku stycznej głównej. Po wybudowaniu tamy na tym odcinku odkładamy na kierunku V 1" drugi odcinek 1' 1 = ³/₂ AL. Z kolei, po zakończeniu tej części budowy, na następnym kierunku 2' 2" odkładamy po stycznej, poczynając od punktu 1, odcinek AL i podobnie postępujemy dalej.

Do dokładnego wytyczenia łuku w budownictwie wodnym stosuje się najczęściej metodę biegunową przy użyciu dwóch ^teodolitów (§ 22, p. 3),    ‘    ^

[0. Wyznaczanie norma1 ji ej do łuku kołowego

Normalna do łuku kołowego jest prostą przechodzącą przez lek koła, a więc jej kierunek pokrywa się z kierunkiem pro-lia łuku kołowego w danym punkcie. Potrzeba wytyczenia lalnej zachodzi wtedy, gdy chcemy wyznaczyć kierunek SÓkroju poprzecznego na łuku. Ponieważ normalna do okręgu w dowolnym punkcie A jest prostopadła do stycznej przechodzącej przez ten punkt, więc kierunek przekroju poprzecznego możemy znaleźć przez wytyczenie stycznej, a następnie prostopadłej w punkcie styczności. Niektóre sposoby wyznaczania stycznej zostały już omówione poprzednio. Nie zawsze jednak w celu wyznaczenia przekroju poprzecznego musimy tyczyć styczną w danym punkcie łuku, można bowiem w tym celu zastosować rów-inież ^||e postępowanie.

Je&feli na łuku o znanym promieniu R mamy dane 2 wzajemnie widoczne punkty A i B (rys. 53a) i przez jeden z nich lub \rzez loby dwa należy wytyczyć przekroje poprzeczne, to łączymy punkty cięciwą AB = c i z trójkąta AOB obliczamy kąt a za •pomocą wzoru

2R

cos a =

Odkładając kąt a od cięciwy AB |ia wierzchołkach A i B znajdziemy kierunki przekrojów poprzecznych. Jeżeli punkty A i B są bliskie, a wggpaczenie prjiferoju poprzecznego w jednym

¹ Idokładnością, możemy postąpić ząc cięciwę AB = c (rys. 53b)

95