29

tu K, wynosi wg poprzedniego' obliczenia <p₄ = 1°46'00", a dopełnienie jego V₂ a—<p₄ == 11°40'00". Drugi punkt hektometro-wy H₅ znajduje się między 6 a 7 punktem pośrednim i jest oddalony od punktu K o łuk KH₅ = 22,17 m. Jest on widżiańy z punktu P pod kątem (p₅ = 2°07'01", a dopełnienie tego kąta do V₂a wynosi 11°18'59". Wartości tych kątów są wpisane dc przytoczonej tabelki i zostaną odłożone od cięci*|| w kolejności tyczenia.    f|||

Przykład 2    ,

Wyznaczyć punkty główne, punkty pośredii|HL punkt hek-tometrowy łuku o wierzchołku nlieclpetępnym^-lllys. 36), jeżeli Y - 33°22', 5 = 58° 14", AB = 65,30 m, = 100,00 m, a początek łuku znajduje się w odległości 628;40 m od początku trasy.

Punkty stycznością _y ■ C

sm

Z trójkąta ABW obliczamy najpierw niedostępne odcinki tycznych:    ‘

AW = AB

sin

nej WP od punktu A odcinek AP = 102,83 — 55,54 — 47,29 m, a po stycznej WK odcinek BK '== 102,83 — 35,93 = 66,90 m.

Środek łuku

Ponieważ wierzchołek W jśfit niedostępny, a strzałka punktu S wynosi w tym wypadku $0,20 m, czyli przekracza 20 m, więc środek łuku będziemy mogli wyznaczyć albo metodą biegunową za pomocą cięciw PS lub KS, albo metodą stycznej pomocniczej w punkcie S. Stosując metodę biegunową odkładamy od jednej ze stycznych głównych kąt V₄ct = 22°54' i na jego ramieniu odmierzamy cięciwę PS = SK, której długość równa się podwojonej wartości połowy cięciwy dla ¹U^a ~ 45°48', czyli zgodnie z tabl. I, str. 83:

PS — SK — 2 • 100 • 0,38 912 = 77,82 m.

Styczną dodatkową wytyczymy przez wyznaczenie wierzchołków W^-! i W₂. W tym celu odmierzamy od punktów styczności długości stycznych U, obliczone dla łuku o kącie środkowym V₂a = 45°48', a więc

= 100 • 0,42 242 = 42,24 m.

Wierzchołki i W₂ wyznaczymy jednak najprościej łącznie punktami P i K odmierzając od punktu A odcinek

AP-ti = 47,29-42,24 = 0,05 m az od punktu B odcinek

BK-tj = 60,90-42,24 = 24,66 m.

Punkty pośrednie    '_v

Do wytyczenia punktów pośrednich rozpływanego łuku za-osujemy metodę biegunową, przyjmując' $tpdek łuku S jako egun tyczenia. Długość całego ^uku dla kąta środkowego f= 91°36' wyniesie (patrz tabl. I, str. 129):

L = 100 • 1,59872 =* 159,87 tfl. .

Małe odcinki łuku możemy, jak ^wieiuy,"przyjąć za równe jciwie. Jeżeli do tyczenia obieralny odcinek AL =10 m, to tablicy V (str. 399) dla promienia B =* 100 odczytamy, że dla ' iego odcinka łuku kąt obwodowy. t= &^D8l'&3l*. Tycząc ze ąnowiska S punkty pośrednie wstecz źabznfój^iy (jdkładać kąty <p, 2<p, 3<p,... od cięciwy SP a ńastępnieod cięciwy SK. Połowa łuku wynosi 79,93 m, wytyczymy WJąc na. każdej z obu gałęzi 7 odcinków 10-metrowych, dJugośAzaś ostatniego wyniesie 9,93 m, a jego kąt obwodowy 2°'-.v-

Możemy również podzielić, całyłuk Ha pewną parzystą liczbę części, np. 14, odcinek    wyniosą 159,87 :14 =

= 11,42' m. Kąt środkbifry twęie^ cząstki łuku eto — Vm ^a ~ = 6°32'34", a kąt obwodowy ^ Va'«    Dzielenie kąta

wyrażonego w mierze stopniowej nie jćst wygodne, można więc cp obliczyć łatwiej z tablicy V dla AL = 11,42 m i promienia R = — 100 m przez sumowani^ kilku składników. Wynik dla cp otrzymamy taki sam z dokładnością błędów zaokrągleń.

Punkt hektometrowy Pikietaż połowy łuku wynosi -■

628.40    + 79,93 = 708,33 m,

a końca łuku

628.40    + 159,87 = 788,27 m.

Na łuku należy więc wytyczyć hektometr 7, p61§j§ony między punktami P i S, w odległości AL = 8,33 m od piraaRu S w kierunku punktu P. Kąt obwodowy dla tego odcinka wg tablicy V