3 7

(5)

stąd

Katedra Geodezji Szczegółowej. UWM w Olsztynie Materiały dydaktyczne z „ Podstaw geodezji z geomatyką" (II rok, GiG, stacjonarne)

COSę> = ^ = ''A— '    •• •' —■ ' -

d _P q

p-Ax    ,

yf =y»-    — = y„ - te ■ ctga

d

lub dla kontroli

(6)

y f =y_u +^p- = y_u +ax-ctgfi

W równaniach (4) i (6) niewiadomymi są przyrost}' współrzędnych Ax i Ay oraz współrzędne punktu F (xp, yi). Niewiadome Ax i Ay określono na podstawie podobieństwa trójkątów FCP i MGN:

te y„ - Xw

COS <p ---—-—

stąd

p + q

Ay-

p + q

d p + q
Ay xu - xN	(7)
d p + q
yN-yu	(8)
p + q Ctga + Ctgp
d d
cw x„)= ^Xm~^X" ctga + ctgp	(9)

Na podstawie zależności (1), (4), (6), (8) i (9) otrzymano wzory na obliczenie współrzędnych punktu wciętego P:

y„-yu

ctga + ctgp

■) • ctga +

ctga + ctgp

y_P =y» -(■

y*-y_u

-) • ctga + -

y_r

ctga + ctgP'    “ ctga + ctgP

_; X„ ■ ctgP + x_u • Ctga + (Xv ~    )

ctga + ctgP

. y,i -ctgp +    • ctga + (x_u -x„)

(10)

(U)

ctga + ctgp

Otrzymane wzory na obliczenie współrzędnych punktu wciętego P zapisane za pomocą form rachunkowych prof. S. Hausbraridta mają postać

^xp ~ f{i> > y_P ~ f{i>    (i^)

gdzie

' w ^ 1% I -1 ctgp\ 1 ctga|

Dla kontroli obliczamy kąt o wierzchołku w nowo wyznaczonym punkcie P:

f-

tgy = fm =

Ax_m, AyJ te_ue Ay_MP\

(13)

Obliczanie elementarnych wcięć Opracował: dr inż. Adam Doskocz

3/7