6 7

Katedra Geodezji Szczegółowej, UWM w Olsztynie Materiały dydaktyczne z „ Podstaw geodezji z geomatyką " (II rok GiG, stacjonarne)

W jednej z metod rozwiązania wcięcia liniowego sprowadzono go, podobnie jak wcięcie wstecz, do rozwiązania wcięcia kątowego w przód.

W trójkącie ABP znane są długości boków a i b z pomiaru oraz długość boku c ze współrzędnych punktów nawiązania A i B. Na podstawie długości boków a, b, c oraz znanych w trygonometrii zależności (z twierdzenia cosinusów) otrzymano

cosp ■■

a¹ — b² + c² 2 ac

b² — a² + c² 2bc

cosy = -

a² + b² — e² 2 ab

Następnie wszystkie powyższe zależności przekształcono do znanej postaci

~'~»-^cosP- ^C0SP

jl-cos²/}

i po kolejnych przekształceniach otrzymano

1

ctg/S =

jęm⁷-

Współrzędne punktu wciętego P obliczymy za pomocą wcięcia w przód z bazy AB wykorzystując wzory wyprowadzone dla wcięcia kątowego w przód bez pomocy azymutów. Dla kontroli prawidłowości rachunków obliczamy powyższym wzorem wartość tgy.

Dokładność wyznaczenia położenia punktu wciętego P, przy pomocy wcięcia liniowego, określa w metodzie analitycznej następujący wzór wyprowadzony przez Masłowa:

^ma,b^

m_p =-;-

^r    sin y

Obliczanie elementarnych wcięć Opracował: dr inż. Adam Doskocz

6/7

Olsztyn