38

72

bokiem wierzchołka P₂j i odłożono jego wartość zmierzoną do drugiego boku tego samego wierzchołka. Prosta P₂ 3 Pi przecina się w punkcie P_t z drugą uzyskaną w taki sam sposób, ale przeprowadzoną z wierzchołka trójkąta Pi ^3.

Punkt p! jest prawdopodobną pozycją statku w trójkącie błędu alp. Przyjmuje się, żc Pj wy znacza pozycję obarczoną średnim błędem przypadkowym trzech alp. Punkt ten może być traktowany jako pozycja obserwowana w szczególnym przypadku - gdy nie występuje błąd systematyczny. Konstrukcja uzyskania Pi w przedstawiony sposób jest aproksymacją, a współrzędne punktu w przybliżeniu odpowiadają współrzędnym obliczonym metodą najmniejszych kwadratów. Sposób, ze względu na prostą geometryczną konstrukcję, był w przeszłości często stosowany [ 10).

I

t

Rys.4.3. Wyznaczanie prawdopodobnego kierunku rozkładu punktów prawdopodobnych, zależnych od wartości błędu systematycznego

Występowanie błędów systematycznych w alp niekiedy komplikuje graficzny obraz uzyskiwania pozycji prawdopodobnej

(cstymowancj), dlatego uproszczone sposoby jej uzyskiwania wzbogacono o jeszcze inną procedurę. Można ją nazwać eliminacją wpływu błędu systematycznego. Błąd systematyczny z założenia obciąża każdą linię pozycyjną określoną w tych samych warunkach. Kierunek prawdopodobnego przemieszczenia punktów wspólnych dwóch alp wyznaczają ekwiwalentne linie pozycyjne. Punkt przecięcia się takich linii pokrywa się na ogół z punktem P₂ z rysunku 4.3.

Zgodnie z założeniem co do właściwości błędu systematycznego każdą linię pozycyjną przemieszczamy o stałą (dowolną) wartość błędu o konsekwentnie w jednakowym kierunku (na ciało niebieskie lub w przeciwnym kierunku). Linie kreskowane (przemieszczone) utworzyły nowy trójkąt błędu. Połączenie przynajmniej dwóch wierzchołków trójkątów pierwotnego i wtórnego wyznacza punkt P₂. Punkt ten leży częstokroć poza trójkątem błędu, tak jak na rysunku 4.3. Przyjmuje się, że w wyniku błędu systematycznego pozycja zamiast tkwić w punkcie Pj przemieściła się w kierunku punktu P₂. Gdy ten ostatni leży poza trójkątem błędu, wówczas należy odległość Pj P₂ podzielić na 3 równe części i w odległości 1/3 od Pj zaznaczyć pozycję obserwowaną. Pozycja obserwowana leży bliżej punktu Pj. Gdy rozpatruje się przypadek, w którym P₂ znajduje się wraz z punktem Pj w trójkącie błędu, wtenczas przyjmuje się, że pozycja obserwowana dzieli odcinek Pj P₂ na połowy. Punkt P₂, jak łatwo zauważyć, powstaje także w wyniku przeprowadzenia dwusiecznych kątów zewnętrznych trójkąta błędów, a więc wyznaczany jest w punkcie przecięcia ekwiwalentnych linii pozycyjnych. Pozostaje jeszcze ustalenie położenia elipsy błędów - jej duża oś rozciąga się wzdłuż prostej Pj P₂. Bardziej precyzyjne określenie elipsy błędów może być wykonane przez zsumowanie błędów wektorowych zakreślonych wokół Pj i pozycji obserwowanej P₀ (punktu prawdopodobnego). Ważne wydaje się rozstrzygnięcie, kiedy P₂ leży poza trójkątem, i ogólnie - kiedy leży daleko od Pj. Przypadek ten występuje, gdy różnica azymutów AA skrajnych linii pozycyjnych wyznaczających trójkąt błędu ma wartość < 180°.