3 EK MAT WYKŁ 8

zatem

B-i---- - 2-__ ilL y Pj

3x^x4 3x3l    ^    cLodM/uv<L

^---_____— \e%\ noh<Ł_

ta pochodna jest rosnąca względem zmiennej \2 w całej dziedzinie funkcji

Interpretacja ekonomiczna

pochodna rzędu pierwszego to jest krańcowa produktywność czynnika produkcji xi zatem

Krańcowa produktywność czynnika produkcji xi rośnie w miarę zwiększania nakładów czynnika produkcji X2

analogicznie dla zmiennej x₂ (bierzemy zamiast 2,1 i zamiast 1, 2)

Postulat 4

Warunek czwarty orzeka, że funkcja produkcji jest jednorodna af R) O {stopnia rzeczywistego a) na mocy definicji orzeka, że    **

dla każdego argumentu t z otoczenia punktu 1 i dla każdego punktu z dziedziny funkcji produkcji ma zachodzić warunek

V- y~    ^A f t i [y^in

pukMu \_

1)    warunek punkt txi,t\2 należy do funkcji produkcji_

2)    wartość funkcji produkcji w punkcie tx_t tX2 o którym wiemy, że należy do dziedziny równa się Jednorodność funkcji produkcji

Warunek konieczny i dostateczny jednorodności funkcji produkcji

Funkcja produkcji f jest jednorodna stopnia a wtedy tylko wtedy gdy spełniony jest następujący

warunek___ •___    '

Dla każdego punktu z dziedziny funkcji produkcji x=(xi,X2)= Df zachodzi równość

Efekt skali produkcji względem nakładów obu czynników produkcji

mianowicie