41

/

Aby wyznaczyć na ramionach kąta wierzchołkowego początek i koniec takiej trasy należy obliczyć odcinek stycznej ^całkowitej T₀. W tym celu obliczamy najpierw odcinek T_s, tak samo jak dla łuku kołowego bez krzywej przejściowej, pa-|miętając jednak, że promień okręgu, który byłby obecnie stycz-fny do prostej OW, wynosi nie R, lecz (R+H). Otrzymamy więc

Aby wokół trasy krzywoliniowej zbudować wielobok stycznych, obliczamy długą styczną OM z wzoru (69), krótką styczną MP z wzoru (70) oraz styczną PW' do łuku kołowego z wzoru (16) otrzymując

T'=l?tgy,

gdzie a = y—2x.

Mierząc na wierzchołku W kąt zwrotu stycznych, możemy jednocześnie wyznaczyć w terenie dwusieczną kąta (180°—7), a odkładając na niej odcinek Z znajdziemy środek łuku, oznaczony na rysunku 70 literą B. Szukana wielkość Z będzie się składała z odległości wierzchołka W od okręgu o promieniu (jR+H), zwiększonej o odcinek H, a więc

Z = (R+H) |sec -L- 1 j+ff.    (75)

Możemy również obliczyć odległość Z' wierzchołka W' od okręgu ze znanego wzoru (17)

Z' = R |sec ■—— 1 j.

Odkładając następnie riawspómnianej dwusiecznej odcinek równy różnicy Z—Z' znajdziemy położenie^    W', co pozwo

li zbudować w terenie wieloboje ętyezaych OMW'MO wokół trasy krzytpjfciowej.    klcj^idy> OP wytyezyi^y wówczas od stycz-

nychi|||wnych OW, ą hlk kołówy -^ <^ stył^ych PW\

^fe|||ie potrzeby możemy zbudować wielębok stycznych przez odłojppfe kątów t na punktacb M, otr^ymując fr ten smrób w prB^ęciu wiej*żch<^ek Móiną rówhieżwyznaczyć stfjraią w śrjWku B łuku kołowego i wytydzyó |ą Iw teranie jedyiw&Za pomaflpomiarów liniowyęh,zrłajdując odcinki, jakie pu a odmie na stycznych głównych., ^^3p0WadZ^ą tycJi Czytelnik może je znaleźć w tytowanyp juź/VI Gospodarczej.    ' •    ' ^    \

„    ;■ . ■    '    '    V;;

8. Tablice do ty-czenin klotoidy ’

Zastosowanie klotoidy jako krzyWej^.pnrżejŚ^oWej sprmróało pewną trudność z powodu dość mozolnagp obliczania wspófeilji-nych prostokątnych Z wzotu (6l)* Obeęriie zostały wydan||Pd-powiednie tablice M. Lipińskiego pt. „Tablice dotyczenia Siwych. Część II. Klotpida” (Wydanie H,Warszawa 1962). ijKład ich jest następujący*"    * •/    "    ■

Tablica I zawiera dahe dla klotoidy jednpstkowej. Została ona ułożona dla argumentu l (długość łuku) od Z = 0,000 do l = 2,190 w odstępach co 0,001. W poszczególnych kolumnach podano kąt zwrotu stycznej t (w stopniach i w gradach), współrzędne prostokątne x i y oraz wielkości x_s, h, r, t, n, t_D i t_K. Ponadto umieszczono tam stosunki wielkości liniowych

l L    h H

^{x =} 7=r    ^oraz * = t⁼r-

które, jak wiemy, nie ulegają zmianie i dla odpowiednich punk-I ów wszystkich klotoid są sobie równe, podobnie jak wielkości kąlowe. Znajomość takich stosunków ułatwia, jak się przekonamy. korzystanie z tablicy klotoidy jednostkowej.