algebra1 str1

Nazwisko i imię	Nr albumu		1 09/10

1. Obliczyć: j³ = -4

\j^s=4A)‘'-\ ;j^u=("fs<i ; (2/)^t - tott-j*. ;13j¹³ + 2⁸j

' - —

77 _

7- ⁴3l'ZSt

' 'Róy

2. Następujące liczby zapisać w postaci a 4- jb dla a, b £ R:

(4 — 7j)(2 + 3j) = $    -7^/'d^Z~'^lc'ó - 23 Ą²l

(-2 + l3j)²=+^52j+1<rf -ti-sif-iĄ ’ ~ '¹⁶Z^I

(5 + 2j)(4 - 5/(2 + 3j) =(Z0'2$<j±8j ~40j*Xttł)    (&^y(jÓQ-3^3^'    O

4 ~    ^ j 4-2^ _ ^^Łzlzżzl

1 + 2j    ^A +2~d    - 4-4/    5

3 + 2j 7*2;)' ..3ili -    _    -3-H/U    _

IMi 4-^y    ^J-²-

7

ii -.ęriV' c - J,2 -2/^’

1 - 3j O -W

3. Następujące liczby zapisać w postaci a + jb dla a,b e R:

cos 3x + j sin 3a* 'os 5x + j sin 5a:

+³

Z*

» •    / — ~—TłT^ci 2    oc    —    ' ~    ~'^AnOZ^JUc^

Ć^Zx+ ^^^{;<    w} 4_>2^ ₊ ^z_lĄ ' -CotZ* ^^(-Zx)

1

³    ₌ 2^24

2 + 3j ' 1 - 2j 4 ^3

7 +

4-

Hfi - £ + 2 +i(^-t)~

^3    j- *5"    7 -737

i2^3₊;    ^ ni¹

65    0^5    64 ^^bj

(2 + 5j)² +

5f±|)-3(4-6 3) = 3 0, -₂^ .    - _f V,₊^2 ^    -v-^ 4    ^    ^

-2Mi-zwi

4. Wyznaczyć liczby rzeczywiste x i y, dla których mamy (x + y) + j(a: — y) = (2 + 5y)² + j(2 ~ 3j).

C^xf^)    *2°*' -2? ^+zin = -<«+22^_>^^r--;g

-2^rvvu^Cv    2    2£ (02£tvu 0'^

/, Moi^v    +v/ roff

|X

5. Wyznaczyć liczby rzeczywiste x i y, dla których mamy

^ X t 3 ^ ^ *A X ^

4 / 4?’; f ' v >*«-v

'd#~ V "K*²' ^

4h -

o

; (y-2)(*+2)~«?

*) m “ 0

3 a: + 4j

V X^i u * *

V

-x^

X-2

H

(7

>--2

-~3

0/

2

6. Wyznaczyć moduł liczby 2 =

(2 - j)(5 + 12j)

_ (2z*"l‘łj)t'>-2j)_ l2^3SH4j-i,₄v __ ^ ~ ' ?-

bl - fRR

&