48

wówczas S_t = S₂, dojdziemy więc do znanego wzoru, że na łuku kołowym strzałka dla cięciwy 2 razy krótszej jest 4 razy krótsza.

1.    Wytyczyć w tęreńie prosty octemek trasy PK, o długości około ,250 m, jeżeli między punktami P i 1$ znajduje się przeszkoda uniemożliwiająca celowanie bezpośrednie. Zastosować sposób podany nŚuyysunkii 28.

2.    Przećwiczyć w tereśnie tyczenie długich prostych przy użyciu teodolitu:

a) gdy punkt końcowy jest j^ddpezny z punktu początkowego, b) gdy punkt końępwfrj.^st;' 'hióś^ptóbqy z punktu początkowego (d|>rać między punktami P i K pohioCnicży punkt M). -    _;    '

3.    Powtórzyć /podstawowe twierdzenia ż georpetrii okręgtl. {<)

4.    Dowieść, iótrójkąta PAS na rysunku 34 jest przystąją^yr-do trójkąta

psb.    .. _v;^:.^r

5.    Dowieść, że kąt, między stycmą i cięciwą przechodzącą przez punkt styczności jest równy połowite kąta śrpd^oWfego tej cięciwy.

6.    Przez doprowadzenie do postaci logarytmicznej wzoru (1?) wykazać, że

, W£.=> R |sec^- l) -= K tg ~ t_g|-; r

7.    Obliczyć w mierzó stopniowej^ if- gradaCh i w radianach kąt środkowy okręgu R — 500 m. -odpowiadający długości łuku L — 121,37 m.

8.    Kąt zwrotu Stycznych wyhósi 21 °24'30*. Obliczyć dla promienia R = = 675 m długość łuku wpisanego między td styczne, długości stycznych oraz dane do wymaCz^ja Jiunktu S wszystkimi znanymi sposobami.

9.    Wielobok stycznych wokół łuku promieniu R = 870 m, wpisanego między dwie proste o kącie zwrotu ia == 22°54^/, zagęścić w ten sposób, aby punkty styczności podzieliły ten łuk na 4 części. Dla wszystkich punktów styczności znaleźć rzędną i odciętą oraz długości kolejno zagęszczanych stycznych i odstępy ich wierzchołków od łuku.

10.    Obliczyć współrzędne prostokątne punktów, podanych na rysunku 59 i liczonych wg okrągłego pikietażu, w odniesieniu do stycznych PE = = EM i MF = TK.

11.    Posługując się tablicami do tyczenia łuków kołowych wytyczyć w terenie wszystkimi znanymi metodami łuk o danym promieniu i zmierzonym na gruncie kącie «, pod jakim przecinają się styczne.

Wyznaczyć w terenie wielkość kąta ia zwrotu stycznych bez użycia teodolitu, a następnie zmierzyć ten kąt teodolitem.

Od punktu początkowego P łuku o promieniu R = 200 m wytyczyć metodą angielską przy użyciu tyczek, taśmy i węgielnicy kilka punktów pośrednich, położonych co 10 m, posiłkując się tablicami.

Mając daną klotoidę o parametrze ia = 270 oraz punkt P na niej, określony promieniem krzywizny;450, wyznaczyć z wzorów (58) i (60) długość łuku L oraz kąt t zwrcitu stycznej w punkcie P.

Odp.: L = 162,00 m, t =    10°18'48".

Znaleźć parametr klotoidy zim^C dla pewnego jej punktu P wielkości L = 56,00 m i R = 350 m. Obliczyć kąt x dla punktu P.

Odp.: a = 140; t = 0,08$ =.5,0930.8 *-• 4°3f5'Ól*.    , ,

Mając dane: promien/R= 500m briz kąt _wt ==? 3,25951 odnoszące się do pewnego punktu P kt^bidy, zfcąleżć ^ idrtóidę* ^czyU Określić jej pa-rametr, i obliczyć długość łuku Ł dla punkUi P^WśkffZówka: wyrazić kąt x w radiasiach i zastosówąć wzory (57)i(58).>

Odp.: a --- 1(W,; L = 51,20 m..    ;A'^:- . A/-,_:

rm».

Dla punktu ''^^;pąwnąj^v    ' ^;R * 40Q m,_; Ł = 121 m, Znaleźć, posiłkując się    j^zeglądową11,••paittinMaf ^ tt tej klotoidy.,.,

oraz współrzędną % .'i-:¹9T' punktu P. Wskazówki: w^jść db tablicy z wiel4; kością /. = L>. R; parametr obliczyć z zależności a = L: l = R • l. A Sprawdzić współrzędna X i TT punktu P z poprzedniego zadania, obli-czając najpię^# ^pć^ę^B:ic'.i' y odpcrytedalkŚpunktu na klo-A toidzie jednoatkowiej, posiłkując s.ię Wzorami(63)iuwz^ę!dniając tylko* dwa pierwszb>W^lil^>/ObUĆEeńia wykonać na suwaku.

19.    Między dwie prosta przecinające s|ą pod kątern zwrotu y = 32,86s

wpisać łuk Ipgio^.Ao.promieniu R^5(w m i dwa symetryczne łuki klotoidy o długości L 4 188 . m oraz obliczyć Współrzędne, prpstokątne do wytyczerdapabktów^ pośrednich łuku klotoidy, ObRcztóiia te wykonać za posaócą tablicy przeglądowej,    '    *    AA, v

20.    Dla punktów pośrednich klotoidy, wyznaczonej w poprzednim zada

niu, Obliczyć dane do' wytyczania jej metodą biegunową ze stanowiska w początku układu, przyjmującAŁ = 20 m.    , >

21.    Posiłkując się tablicami do tyczenia klotoidy (str. 589) wytyczyć> w te

renie. punkty plośrednie klotoidy o parametrze' a = 100 wmdsfcępach AL = 5 m i sprawdzić ich położenie za pomocą uprzednio obliczonych strzałek <jla luk6v%2AL = l0 m.    ićA

Rozdział III

PROJEKTOWANIE DRÓG I POMIARY DROGOWE

Części składowe projektu trasy drogowej

*Przed przystąpieniem do budowy drogi należy opracować ałożenia projektu, które będą podstawą do sporządzenia późniejszej dokumentancji robót drogowych. W skład założeń projektowych wchodzą:

Pomiary specjalne cz. I