badwłasn0025

50

większa naprężanie normalne wystąpi w przekroju fi , aia którego ot =0, natomiast li = 0. Największe naprężenia styczne wystąpi w przekroju fi gdy c<. = 45° ( 2 .oc = 90, a ^ = ^-) • Przeprowadzając podobny tok myślenia dla dwuosiowego stanu naprężenia, przy którym naprężenia główne wynoszą S, i ^ stwierdzimy, że naprężenie &<* jest sumą naprężeń normalnych, wywołanych działaniem naprężeń fi, i (gdy = 0) .

Równanie koła otrzyma wówczas postać:

f> FŚ

gdzie promień koła R = ~3,a przesunięcie środka koła wzdłuż osi ma wartość — ■—    . Koło to przedstawia wszystkie napręże

nia styczne i normalne w płaszczyznach nachylonych do osi fi, i fi_Ł a przechodzących przez oś fi₃ (Rys. 29.).

Analogicznie naprężenia występujące w płaszczyznach nachylonych do kierunków fij i 5j oraz fi₂ i fi₃ , przy trzyosiowym stanie naprężenia przedstawiają odpowiednio koła o środkach 0_Z i 0₃ (Rys. 30.) .

, Z rys. 30 wynika, że największe naprężenie styczne występuje w płaszczyźnie przechodzącej przez oś 2 i nachylonej do osi 1 1 3 pod kątem oC 3 45°. Wartość tego naprężenia wynosi

^max = —'— . sin 90°,

T

a więc ^Lmax = ^..........    .

Dla dowolnego stanu naprężenia gdy i 63 ć 0 koło Mohra będzie przesunięte w stosunku do początku układu.

Zestawienie kół Mohra dla różnych sposobów obciążenia przedstawia Tablica 3*

Rys. 30.