badwłasn0027

co przy małych wartościach odkształceń £, , f_Ł ,    , daje

przybliżoną zależność £, + £* + £₃ ⁸⁶ °* Równocześnie jednak z równania niezmiennej objętości

wynika, że ln(4ł-£<) +Lnf'4ł’ć») + lńM*£₃) = 0 a więo frŁ,+£r*_Ł+£„._łE0.

Z warunku tego wynika, że:

-    odkształcenia &n_it ćn_a , e_rZ3 nie są jednakowego znaku. Jedno z odkształceń musi hyó przeciwnego znaku w stosunku do pozostałych dwóch,

-    odkształcenie o przeciwnym znaku równa się - co do bezwzględnej wartości - sumie pozostałych dwóch odkształceń,

-    gdy jedno z odkształceń jest niezmienne (lub w szczególnym przypadku równe zeru ) , to zwiększenie drugiego odkształcenia powoduje zmniejszenie trzeciego.

W praktyce często za miarę odkształcenia przyjmuje się wartość wydłużenia właściwego

JL^JLa-,

które przy założeniu stałej objętości odkształcanego oiała

( V_{0 s} =...... Vn ) , można mierzyć wartością względnego.

zmniejszenia przekroju w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wydłużenia

Fo - F .

Fo

W tym świetle relacja pomiędzy wydłużeniem właściwym, a względnym ubytkiem przekroju daje Fo - F _    1 - lo

Fo “    1    »

F _ lo Fo    1

lub wyrażone odmiennie

Bardziej jednak celowym jest operowanie wydłużeniem rzeczywistym, jako miarą zachodzących odkształceń 3.3. Wytężenie materiału

Rozpatrując przypadek jednoosiowego stanu napięcia odwzorowanego krzywą 6 =f(£) , obserwujemy inny przebieg tej krzywej dla materiałów plastycznych, a inny dla materiałów kruchych. Dla materiałów plastycznych (posiadających zdolność do odkształceń trwałych w normalnych warunkach) zaobserwujemy kolejno, w miarę wzrostu naprężenia, trzy stany krytyczne. Są nimi: granica sprężystości (&&?) , granica plastyczności (Re) , granica wytrzymałości (Rm) . Dla materiałów kruchych nie mających zdolności od odkształceń plastycznych w normalnych warunkach obserwujemy jeden stan krytyczny określony granicą wytrzymałości (Rm). Dla materiałów kruchych stanem krytycznym będzie:    K = Rm, natomiast dla materiałów

plastycznych stanem krytycznym jest z reguły K = Re.

Jeśli przyjmiemy, że realizowany stan naprężenia jest określony jednym parametrem &(pozostałe naprężenia główne są równe zeru) i jeżeli to naprężenie będzie w sposób ciągły wzrastać, to w pewnym momencie osiągnie ono wartość krytyczną S = K,

Możemy powiedzieć wtedy, że materiał wytężył się całkowicie. Oczywiście dla stanów pośrednich, gdy

6 < K,    —y-"— < 1

wytężenie materiału będzie niższe od granicznego.

Podany powyżej stosunek możemy uważać za miarodajny przy ocenie narażenia materiału na osiągnięcie niebezpiecznej granicy i nazywać go wytężeniem materiału:    W * —jt- ,    0 ^ W 4 1.

Jeśli powyższa zależność określała wytężenie materiału w punkcie, wytężenie całego ciała oceniać będziemy według największego z wytężeń w obrębie tego ciała. Jednocześnie jeśli w każdym punkcie pracującego przekroju ciała wytężenie osiągnie wartość W a 1, gdy K a Re, wówczas mówimy o wyczerpaniu nośności tego przekroju. Przy spełnieniu tego warunku w obrębie całego ciała nastąpi całkowite uplastycznienie metalu.

Określenie wytężenia dla tak prostego stanu naprężeń jest zatem stosunkowo proste. Przejście jednak do złożonych stanów prowadzi do bardziej skomplikowanych zależności. Uogólnienie