badwłasn0036

72

■ 4*0. Związki miądzy naprężeniami

a odkształceniami dla niektórych stanów naprężeń

V zakresie odkształceń sprężystych, wywoływanych przy jednoosiowym rozciąganiu, stosunek naprężenia rozciągającego 61 ( gdy 6₂= 63 >0) do wywołanego przezeń odkształcenia £

r = ^E

nazywa się modułem sprężystości liniowej.

laprńżenie rozciągające 6₁ wywołuje obok odkształcenia £, (wydłużenia), odkształcenia poprzeczne 6_Z L £_} (skrócenia). Wobec tego, że £, i £_t oraz £, l £_i są przeciwnego znaku i obowiązuje między nimi związek*

S-,

^mm-£

liczba„m jest zawsze dodatnia i stała dla danego tworzywa (w zakresie sprężystości ) .

Podobnie przy skręcaniu w zakresie odkształceń sprężystych stosunek naprężenia stycznego 7 do wywołanego przezeń odkształ

cenią kątowego    ~ 6

nazywa się modułem sprężystoś

ci postaciowej.

Odkształcenia kątowe    wyrażają zmiany jakich doz

nały kąty bryły pierwotnie prostopadłościennej, której krawędzie były początkowo równoległe do osi prostokątnego układu współrzędnych x, y, z. Bryła ta, na skutek wywołanego odkształcenia, zmienia się w tych warunkach na ukośny równoległościan. Odkształcenia wywołane Zostały przez naprężenia styczne ^xy, Xyz, *^zx. Odcinki równoległe do trzech wzajemnie prostopadłych osi głównych 1,2,3 nie zmieniają wzajemnego kierunku nachylenia, gdyż w przekrojach prostopadłych do osi głównych nie ma naprężeń stycznych. W przekroju nachylonym pod kątem ct do osi 1 i pod kątem-dC) do osi 2 działa naprężenie stycz

X_H.j= ^Ln 2. cc . j_e4ii przyjmiemy kąt et = to otrzymamy największą wartość naprężenia T,_₂=    i podobnie międz

osiami 2,3-^ ^=    oraz osiami 3 i 1:    ⁼ ^    •

Przy spełnieniu warunku    to największą bezwzgl*

ną wartość wykaże napr/żenie tu.

Pomiędzy modułem sprężystości liniowej E oraz modułem spręż;