badwłasn0043

- 84

4*2. Analiza procesu gięcia plastycznego

Rozpatrzmy prostoliniowy odcinek belki wykonanej z materiału o znanych własnościach, który jest poddany czystemu zginaniu pod wpływem stopniowo wzrastającego momentu zginającego. Jeśli rozpatrywany odcinek belki jest narażony na czyste zginanie, a chwilowa wartość momentu na całej długości odcinka jest stała, to we wszystkich przekrojach tego odcinka stan napięcia będzie jednakowy, a więc i krzywizna osi belki będzie na tym odcinku stała.

Zakrzywienie belki wywoła wydłużenia w strefie górnej i skrócenia w strefie dolnej, powodując tym samym wystąpienie naprężeń rozciągających i naprężeń ściskających.

Zależność pomiędzy odkształceniem a naprężeniem, przy jednoosiowym rozciąganiu i jednoosiowym ściskaniu, przedstawia wykres na rysunku 48.

Prostoliniowe odcinki OPr i OPc odwzorowują stan sprężysty z graniczną wartością naprężenia $p dla stanu jednoosiowego rozciągania i jednoosiowego ściskania, jeśli charakterystyki są symetryczne. Gdy naprężenie przekroczy graniczną wartość - granicę plastyczności - materiał przechodzi w stan plastyczny, charakteryzujący się pojawieniem odkształceń trwałych. Dalszy wzrost obciążenia zewnętrznego powoduje wzrost odkształceń oraz dalszy wzrost naprężenia uplastyczniającego, wywoływany zjawiskiem wzmacniania metalu. Wzrost naprężenia uplastyczniającego przedstawiają krzywoliniowe odcinki wykresów.

Analogicznie do jednoosiowego rozciągania i ściskania, możemy w zginaniu wyodrębnić zakres sprężystości i zakres powstania i rozwijania się odkształceń plastycznych.

Ryś. 48

Jeśli rozpatrywany fragment belki został obciążony momentem gnącym, który spowodował wystąpienie krzywizny, to promień krzywizny warstwy obojętnej belki wynosi:    ( Rys. 49 ) •