BEZNA~26

Ponieważ A < 0 dla każdego n, wobec tego podstawienie za n konkretnej wartości nie wpływa na ogólność rozważań. Zakładamy n = 100

s —1000    lO^s-lO² _    0,ls-10²

^2<A) “ 10s² + s +1000 ^_ s² + 10^_1s+ 10² “ (s + 5-10^_2)²+10²

(s + 5-10-²) 10^-1 —10²    . _x (s + 5-10~²)    _

^A) (s+5-10-²)² + 10²    (s + 5-10^_2)² +10²

-10-—-

(s + 5-10~²)² +10²

iiit) = i₂(t) = (0,le“⁵¹⁰“^2,cosl0t-10e“⁵¹°"^2tsinl0l) A

W celu wyznaczenia napięcia na kondensatorze układamy równania oczkowe dla obwodu z rys. 8.21b

(lOns + n) /₁(s) — nl₂(s) = 100 (ns² + n²) I₂(s) — n²I₁(s) — lOs—lOOn

Rozwiązując ten układ równań, otrzymujemy

/ ₍₈₎ = ^1Q0s + ¹⁰ lW 10ns² + ns + 10n²

Prąd płynący przez kondensator

lOOs +10 — lOOs + lOOOn

I_c(s) = h(s) /₂(s) = dla « = 100 fcO) =

10⁵

10ns² + ns + 10n² 10²

1000n + 10 10ns²-+ns + 10n²

10

10³s² + 10²s+10⁵ s² + 10^_1s + 10²

i_c(t) = 10e^_5'^lo_2tsinl0t A Napięcie na kondensatorze

«c(0 = J *c dt

.5.10-2, 5-10^-2 sin 10t +10 cos lOt

10

(s+5-10^_2)² + 10²

w_c(t) = e" «c(0 ^:

-5-10- +

10

(5-10“² sin lOt+cos lOf) V

Jeżeli do obwodu z rys. 8.21a dołączymy gałąź równoległą R, L, to otrzymamy obwód przedstawiony na rys. 8.21c.

Warunki początkowe

W0-) =

nR

100 _ 10 lOn “ n ^A

100

Uc(O-) = Ri_L( 0") =

223