BEZNA~47

8.36.

Do gałęzi szeregowej R, L dołączono w chwili t ~ 0 napięcie u = at. Obliczyć prąd w obwodzie korzystając z twierdzenia Borela o splocie.

Rozwiązanie. Przy wymuszeniu narastającym liniowo U (s) = a/s², zatem prąd w gałęzi R, L

/(s) =

U(s)

Z (s) s²(R + Ls) L s

*    ¹    —“ = Fi(s) F₂(s)

S +

przy czym

[jz] =

^’"¹ti^r2(s)3 = ^^_1

1

R —r

s+ -

R

= e

Korzystając z twierdzenia Borela

t    ¹ R    * R

i (0 = [t -)f    ~ J (t — t) e ^dr = [i Je ^dr— J~ ze dtj =

o    oo

a / L -yt L\

⁼ R\^t+R*^L-T)

8.37.

Do gałęzi szeregowej R, C dołączono w chwili t = 0 napięcie u = ae~ⁿ. Obliczyć napięcie u_c(t) na kondensatorze korzystając z twierdzenia Borela o splocie.

Rozwiązanie. Napięcie na kondensatorze w postaci operatorowej

U_c(s) =

■h^1®-	1	U(s)
	^SC *+4:
1	i	1
RC^U^~	i	RC

Fi(s) F₂(s)

⁵+ RC

U(ś)

^RC(‘+-Sc) przy czym

se-wm = ae-^at

-L

■^"‘[^(S)] = e~^Rct

245