CCF20090516000

Zagadnienia z matematyki, I rok chemii, Uniwersytet Łódzki

1.    Reprezentacj e funkcj i

2.    Funkcja liniowa, współczynnik nachylenia, wyraz wolny

3.    Definicja funkcji rosnącej i malejącej

4.    Funkcje potęgowe, całkowite dodatnie i ujemne potęgi, potęgi ułamkowe

5.    Porównaj funkcje l/x, x², x³, x'², x^1/2, przedstaw na wykresach i wskaż w których przedziałach funkcje są rosnące a w których malejące

6.    Metoda wyznaczania funkcji odwrotnej, kiedy funkcja jest odwracalna

7.    Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna

8.    Funkcja logarytmiczna jako odwrotna do wykładniczej

9.    Porównaj funkcje e^x, e'^x, 10^x, Inx, logx, przedstaw na wykresach i wskaż w których przedziałach funkcje są rosnące a w których malejące

10.    Definicja funkcji okresowej

11.    Funkcje trygonometryczne, wskaż okresy funkcji trygonometrycznych: sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x)

12.    Wskaż i scharakteryzuj funkcje odwrotne do sin(x), cos(x), tg(x)

13.    Podaj definicję funkcji parzystej i nieparzystej oraz podaj przykłady takich funkcji

14.    Czy istnieje funkcja odwrotna do x², uzasadnij

15.    Czy istnieje funkcja odwrotna do x³, uzasadnij

16.    Czy funkcja stała, y = k, jest odwracalna, uzasadnij

17.    Podaj przykłady funkcji złożonych, czy równoważne są funkcje sin(Iogx) i log(sinx) -uzasadnij

18.    Definicja granicy funkcji

19.    Kiedy funkcja jest ciągła, podaj 4 warunki ciągłości funkcji

20.    Reguły rachunku granicznego

21.    Nieciągłość I-szego i Il-giego rodzaju, podaj przykłady

22.    Definicja pochodnej

23.    Oblicz z definicji pochodne funkcji: y=sin(x),y= x²,y= x, y=k (k - stała)

24.    Obliczanie pochodnych funkcji złożonych, będą podane konkretne funkcje złożone

25.    Kiedy funkcja nie jest różniczkowalna, omów trzy przypadki takiej sytuacji

26.    Zbadaj przebieg zmienności funkcji: y=x²-5x+4; y=-x²-x+6;y= x³+l;y= x¹²

27.    Oblicz pochodne funkcji (wszystkich rzędów): y=x⁴-4x³+2x+3