CCF20091006060 tif

wał rozstrzygnąć, czy powyższe/ zdanie jest prawdziwe; Natomiast poprzednio podaną formułę sprawdzi bez trudu metodą rachunkową, skrupulatnie wypisując kolejne operacje.

P& czwarte, pozbawiając interpretacji jakieś | wyrażenie bądź podstawiając na jego miejsce i znak pozbawiony interpretacji, otrzymujemy 1 wyrażenie formalne; możemy się nini posłużyć 1 niby pustym naczyniem, do którego kolejno 1 wiewamy różne płyny. Oto np. liczbom .,0” i \ „••1” odbieramy ich interpretację arytmetycz- 1 ną; stają się wtedy pustymi nośnikami znako ^ wymi, owalem i kreską, którym z kolei może- j my nadać nową interpretację i „0” traktowany jako. znak dowolnego zdania fałszywego, „1” zaś •— prawdziwego. W podobny sposób histo- < rycy sztuki odebrali tradycyjną interpretację ) znakom ikonicznym, które występują W sie-demnastowiecznyeh martwych naturach holen-derskieh, i nadali tym znakom inną interpretację, według której np.; namalowane czerwone wino w kielichu symbolizuje krew przelaną przez Chrystusa na krzyżu (Walłis, 1977:97). Znaki formalne, wyrażenia formalne i języki j formalne są więc niby wielofunkcyjne narzędzia — .dogodne właśnie że Względu na to, że ] można do nich przyłączyć różne interpretacje, i a następnie jedne z drugimi zestawić jako , pasujące do tego samego schematu strukturalnego : i ; w ten sposób przeprowadzać porównawcze badania różnych fragmentów rzeczywistości. /

Po piąte, język formalny, mający wyraźnie .j określony słownik oraz syntaktykę_w logiczną, to język sformalizowany i teoria sformalizowana, czyli system zaksjomatyzowany i sformali-. żowany^ który składa-się : z aksjomatów, termi- i nów pierwotnych, reguł budowania i prze- j kształcania wyrażeń oraz z teorematów, czyli twierdzeń. Tego rodzaju system sformalizowany jest schematycznym modelem, którego !

przejrzysta budowa z powodzeniem reprezentuje własności strukturalne wielu systemów znakowych, skonstruowanych w¹ analogiczny

sposób. Nie ma w nim wyrażeń wieloznacznych, nie ma też wyjątków. Reguły syntakty-czne takiego systemu są najbardziej precyzyjnymi normami konstrukcji języków. Postępując według nich, otrzymujemy języki, których wyrażenia adekwatnie oddają tzw. formę logiczną, Stąd też systemy sformalizowane mogą służyć za wzorce przy budowaniu języków sztucznych oraz opisywaniu, analizowania i wyjaśnianiu struktury i reguł języka naturalnego. Formalizacja jest zabiegiem stosowanym albo w celu przedstawienia w jak najjaśniejszy sposób, sprecyzowania i usystematyzowania pew-. nej określonej teorii, albo też w celu skonstruowania języka w tym sensie doskonałego, iż można w nim sformułować każdą teorię. Początkowo przypuszczano, że tego rodzaju idealny język zdolny byłby pod każdym względem zastąpić wszelkie ; języki etniczne; o takini właśnie języku przemyśliwał Leibniz. Później zaś zrezygnowano z podobnie maksymalistycz-nych dążeń. Obecnie wyznacza się językowi sformalizowanemu węższe¹ i skromniejsze/choć niezmiernie ważne zadanie: ma on ptzejąć jedynie funkcje intelektualne, poznawcze, nie zaś emocjonalne, języka naturalnego i wykonywać je w udoskonalony sposób (Caton, 1967: 168— 170).    * ■ '    ' " ~    '^r'

Po szóste, ponieważ metoda formalizacji daję się zastosować do tak różnych systemów znakowych, jak systemy liczb oraz języki etnicznej jak — dalej — poszczególne teorie, np. teoria relacji, i całe dyscypliny, np. algebra, stanowi ona czynnik integrujący odległe nieraz dżie^ dżiny myśli ludzkiej.

Po siódme, metoda formalizacji pozwala osiągnąć oszczędności i uproszczenia w zśpisió

32$