CCF20091117014

GRANICE FUNKCJI. POCHODNE

Ćwiczenie D. Na podstawie wykresów' funkcji f,gih określ granicę lewostronną i prawostronną w punkcie -1 oraz w punkcie 3 każdej z tych funkcji. Czy któraś z tych funkcji ma granicę w' punkcie -1? Czy któraś ma granicę w punkcie 3?

Ćwiczenie E. Na podstawie wykresów' funkcji f,gih określ granice jednostronne w punkcie -2 oraz w' punkcie 4 każdej z tych funkcji. Czy któraś z tych funkcji ma granicę w punkcie -2? Czy któraś ma granicę w' punkcie 4?

Jeśli granica funkcji jest liczbą, to nazywamy ją granicą właściwą. Gdy granica funkcji jest równa +oo lub -<», granicę taką nazywamy niewłaściwą.

zadania

1. Narysuj wykres takiej funkcji f, której dziedziną jest zbiór IR i która spełnia warunek:

a)    lim    f(x) =5    d)    lim f(x) = -oo    i    lim f(x) = 3

X — +oo    X— 1“    X—1⁺

b)    lim    f(x) = -oo    e)    lim f(x) = -2    i    lim f(x) = 1

f) lim f(x) = -4 i lim f(x) = -oo

c) lim f(x) = +oo