CCF2012121530

46

SYSTEMY LICZBOWE I KONWERSJE

Określenie - system liczbowy (np. dwójkowy) odnosi się do liczby znaków, za pomocą których zapisujemy liczby. Wzór na zapis dowolnej liczby w dowolnym systemie jest bardzo prosty:

gdzie:

L

P

<+!

P"

-    liczba, jaką kodujemy,

-    podstawa systemu e {2,3,4,...},

-    współczynnik na n-tej pozycji e {0,1,..., P-l},

-    waga n-tej pozycji.

Czyli np. w systemie dwójkowym:

18₍io) s 10010₍2) = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2°.

Posługiwanie się różnymi systemami liczbowymi wymaga dokonywania konwersji, czyli zamiany zapisu liczby w jednym systemie liczbowym na równoznaczny zapis w innym systemie liczbowym, np.:

134₍₁₀₎ s 10000110(2, = 86(i₆₎.

Bliższe informacje na temat zasad konwersji podajemy przy omawianiu poszczególnych systemów liczbowych.

SYSTEM DZIESIĘTNY

Pojęcie system dziesiętny oznacza, że do zapisywania liczb używamy dziesięciu znaków.

A

System dziesiętny nie oznacza, że musimy używać cyfr od 0 do 9. W krajach arabskich do zapisu liczb stosuje się znaki indyjskie-.

MO). HU- ^T(2). r(3). *(4). ⁹(5). 1(6). V(7). A(S). *(9)._

Znaki służące do zapisywania liczb nazywamy cyframi. Te, których używamy na co dzień (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nazywają się cyframi arabskimi, choć paradoksalnie w krajach arabskich nie są one stosowane.

System dziesiętny jest systemem pozycyjnym - wartość cyfry zależy od pozycji, na której się ona znajduje np. w liczbie 666 każda cyfra oznacza inną wartość, bowiem:

666 = 6 * 100+6 * 10+6 * 1 .