DSCg57

SEMESTR 2 EGZAMIN m O* 2tm

unię i nazwisko_

ocena z zaliczenia

1. Korzystając z dcfir całki wnamm -gUw ...

/ ’ (a,fc) —► R prawdziwa ;cv. ^

/U)

■*' Hani

2. Sformułować i udowodnić warunek kunie*. - , _t ., _s Uzasadnić równość lim ■ 0

3. Sformułować twierdzenie Greeria Powołuj \\ę na\o wnn \_lr, _r ęęJ^. obszaru płaskiego D ograniczonego krzywą zamkniętą K wym* ^ ~    *

\E\ = -^-ydx + xdy. Korzystając z tego wzoru obliczyć pole _t\\p%y

i e< 0,2jt)

x = 2cosf y = 3sinf

4. Znaleźć przedział i obszar zbieżności szeregu potęgowego

5 Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami. y = -x, y «2-x^ł _łx+y-2z=0,z-0 Sporządzić rysunek.

'> Stosując współrzędne sferyczne obliczyć całkę ^

dxdydz

v 4^+y* +z^ł +\

,_rM,mK/oiuijesi powierzchniami x^l + y^ł +z^ł =4, x* + y¹ +Z¹ =9 Sporządzić rysunek.