Elektra skrypt9

(7.1)

7.2.3. Podstawowe zależności

Na rys. 7.4 przedstawiono schemat zastępczy maszyny indukcyjnej trójfazowej. Zc względu na symetrię fazową pokazano schemat tylko dla jednej fazy; pełny schemat byłby odpowiednio trzykrotnym powieleniem. Występującymi w schemacie elementami są rezystancje i reaktancje stojana (statora) i wirnika (rotora).

Rys. 7.4. Schemat zastępczy silnika indukcyjnego: dolne indeksy s, r oznaczają, że element dotyczy odpowiednio: stojana i rotora, górny ..prim" oznacza, że parametry rotora zostały odpowiednio przeliczone na stronę stojana. Rj - rezystory dodatkowe, występujące tylko w silniku pierścieniowym; dla silnika zwartego R'_d = 0

Prędkość obrotowa synchroniczna pola magnetycznego stojana, podawana w katalogach

⁶⁰/, obr

gdzie: M_e — moment elektromagnetyczny wirnika.

Af — moment mechaniczny użyteczny na wale wirnika,

AAf — moment strat mechanicznych: wentylacja, tarcie w łożyskach,

O — prędkość kątowa wirnika.

Dla silnika zwartego wzór (7.5) odpowiednio się upraszcza, ponieważ R_d ■ 0. Moment obrotowy elektromagnetyczny wirnika zwartego

(7.6)

Wzór (7.6) wiąże cztery podstawowe wielkości: moment obrotowy, napięcie i częstotliwość sieci zasilającej oraz prędkość obrotową pola stojana. Charakterystykę Af = flp) lub Af = f{n) przedstawiono na rys. 7.5. Ma ona cztery charakterystyczne punkty:

-    start: (n = 0, Af_r) lub (s = 1, Af_r),

-    punkt krytyczny: {s^ M_b) lub (n_t, Af_fc), przeciętne wartości s_b = (10-20)%,

-    bieg jałowy: (s₀, Af = 0) lub (n₀, Af = 0), przeciętne wartości s₀ = (1,5-3)%.

-    praca znamionowa: (V_N,f_N, n_N, I_N).

Poślizg krytyczny, przy którym M_e = Af^ = M_b wyraża się zależnością

R’

x +x:

i odpowiednio

lub

(7-7)

gdzie; f_s - częstotliwość napięcia sieci,

p — liczba par biegunów magnetycznych stojana. Poślizg wirnika

n_-n

s =    — 100, %

(7.2)

(78)

Częstotliwość prądu w wirniku

f_r=f,S, HZ

(7.3)

Prędkość obrotowa wirnika

n | n (1 -s), Ul min

(7.4)

Moc mechaniczna przekazywana wirnikowi od stojana

1 -s

(7.5)

gdyż wówczas R₃ « /?,'/$ •

Stabilna robocza część charakterystyki zawiera się w przedziale s_b > s > s₀-Charakterystyki Af(n) dla różnych wartości s₆ przedstawiono na rys. 7.6. Naniesiona charakterystyka obciążenia M_L = /(n) = const wyjaśnia zasadę regulacji n przez zmianę poślizgu s. Im większą wartość ma n_b, tym charakterystyka Af = f[n) jest bardziej elastyczna.

Prąd fazowy stojana wyrażony jako

Ipgl

zawiera dwie składowe: i =    '/* - P*^d biegu jałowego,

/'    - prąd wirnika sprowadzony do obwodu stojana.

(7.9a)